# 第 35113 題：有限数列的索引邊界

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0069-35113 · q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0013



## 原題與已知條件

有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=3 是可用索引嗎？


- G001 — 有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=3 是可用索引嗎？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-sequence](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sequence/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-sequence-finite-index-validity, [L, n, operation]]

操作後

derived = [finite_index, no-invented-domain]

條件：無

各bank的keys/operation/domain獨立：LDL/PULSE/function legacy為表內underscore，TREE是完整tree_*與明定domain，BASE signed較寬不偷加op/domain。所有算術保持binary primitive契約。

步驟識別與依賴規則：R69_SOURCE_specific_keys_operation_domain_AND_binary_contract · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [3, 3]

操作後

derived = [是, 否, 否]

條件：無

長度L的合法索引恰0..L−1；n負或n≥L合法回答No，不把無效candidate誤當整題不合格。L=0無合法索引，L不是最後一個索引。

步驟識別與依賴規則：Sequence_FINITE_ZERO_based_index_BOTH_bounds_outside_is_No · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
- S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。





## 結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 3be916cfe35de639e05231e811009845f0dc077b63b7f1ab29cd0825776ec1c2
- candidate record SHA-256: c96e2db29b18d8be3210ddd47bacc2f204c43fd7830642d46779fdddbac322e1
- semantic review receipt SHA-256: ccf93c72638d6abf6a412514da5838d55ecb09b71d0e4fdec2b559dc9fdee14b
- question-first witness SHA-256: 11af9a338b5a610342b2cfb2ee295683131b3139ac402dd19b1ba1725976d518
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0013.json)