# 第 28267 題：主平方根的實數定義域

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0055-28267 · q-20261003-r01-power-root-0092



## 原題與已知條件

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=4 是否在主平方根定義域內？


- G001 — 本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=4 是否在主平方根定義域內？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-power-root](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-power-root/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-principal-square-root-domain, sqrt_domain]

操作後

derived = [[real_principal_root_domain_yes_no]]

條件：無

此頁明列本題scalar／label／set／point或mode欄序，不強套現代tuple。舊題domain與operation底線格式按原資料，分數整數亦保/1；原中英快照不改。

步驟識別與依賴規則：source_answer_roles_or_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [4]

操作後

derived = [是, 是]

條件：無

實主平方根定義域r>=0；負輸入只回答不在domain，不給0或complex branch替代。

步驟識別與依賴規則：Legacy_real_principal_root_domain_negative_NO_assigned_root · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
- S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 413fa50bb2851d65e0dccc2f5d256794d631093ff49abf5712213152f08f4f63
- candidate record SHA-256: 3e8ba6185c7c00821995b56aabc98dbe7dd63ab24292de643766fc4d97bde0d2
- semantic review receipt SHA-256: 6af367dae24a584f3596525c4953bbc2115343efd68cc9083693eb5c1ef2e683
- question-first witness SHA-256: 611eb69f3716404b968296a8b0d7d8c61b5ca18129d406f1ff9c7c11e10ffb4e
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261003-r01-power-root-0092.json)