# 第 10243 題：含定義域限制的圖形成員

[返回所在分頁 52](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/52/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261003-r06-function-graph-foundations/#q-20261003-r06-function-graph-0018)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0019-10243 · q-20261003-r06-function-graph-0018



## 原題與已知條件

固定直角座標系，定義域 D={5, 6, 7}，f:D→R，f(x)=(0)x+(0)。點 (7, 0) 是否屬於宣告圖形？


- G001 — 固定直角座標系，定義域 D={5, 6, 7}，f:D→R，f(x)=(0)x+(0)。點 (7, 0) 是否屬於宣告圖形？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-function-graph](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-function-graph/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

raw domain=[5, 6, 7]

操作後

sorted distinct declared domain=[5, 6, 7]

條件：無

本題定義域是明示有限整數子集，不自動變成全R；輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入，第二個是輸出。

步驟識別與依賴規則：function_graph_declared_domain_scope · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

queried expression m*x := mul(0, 7)

操作後

queried expression m*x = 0

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

queried expression m*x+b := sum(0, 0)

操作後

queried expression m*x+b = 0

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

candidate point=(7, 0);x in domain=是;ambient formula value=0

操作後

output equality=是;graph member=是

條件：無

代數表達式在域外可有數值，仍不是受限函數在域外的值；定義域與y=f(x)必須同時通過。

步驟識別與依賴規則：restricted_graph_membership_two_guards · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x+b，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 9f3c2663194876778578fc2bd93eaf4864a5533b5e03fbf7de56ce9841379030
- candidate record SHA-256: 89693d7276293a649b8fabe8a516e93d484beb1702797ab26ebcd7765109db2e
- semantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5
- question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261003-r06-function-graph-0018.json)