# 第 10244 題：含定義域限制的圖形成員

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0019-10244 · q-20261003-r06-function-graph-0019



## 原題與已知條件

固定直角座標系，定義域 D={6, 7, 8}，f:D→R，f(x)=(1)x+(1)。點 (9, 10) 是否屬於宣告圖形？


- G001 — 固定直角座標系，定義域 D={6, 7, 8}，f:D→R，f(x)=(1)x+(1)。點 (9, 10) 是否屬於宣告圖形？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-function-graph](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-function-graph/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

raw domain=[6, 7, 8]

操作後

sorted distinct declared domain=[6, 7, 8]

條件：無

本題定義域是明示有限整數子集，不自動變成全R；輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入，第二個是輸出。

步驟識別與依賴規則：function_graph_declared_domain_scope · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

queried expression m*x := mul(1, 9)

操作後

queried expression m*x = 9

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

queried expression m*x+b := sum(9, 1)

操作後

queried expression m*x+b = 10

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

candidate point=(9, 10);x in domain=否;ambient formula value=10

操作後

output equality=是;graph member=否

條件：無

代數表達式在域外可有數值，仍不是受限函數在域外的值；定義域與y=f(x)必須同時通過。

步驟識別與依賴規則：restricted_graph_membership_two_guards · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x+b，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 33ed6593f7cb4511cab68377c122373f56b0344bb68a43259e158fce367ec297
- candidate record SHA-256: 5182b25dce2e8318ec8c1b4d9064d279d1a80e1ba85f8ee4776500c4bcc7ed95
- semantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5
- question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261003-r06-function-graph-0019.json)