# 第 10267 題：輸入對應的函數圖形點

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0019-10267 · q-20261003-r06-function-graph-0042



## 原題與已知條件

固定直角座標系，定義域 D={4, 5, 6}，f:D→R，f(x)=(-1)x+(-1)。合法輸入 5 對應圖形上的哪個有序對？


- G001 — 固定直角座標系，定義域 D={4, 5, 6}，f:D→R，f(x)=(-1)x+(-1)。合法輸入 5 對應圖形上的哪個有序對？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-function-graph](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-function-graph/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

raw domain=[4, 5, 6]

操作後

sorted distinct declared domain=[4, 5, 6]

條件：無

本題定義域是明示有限整數子集，不自動變成全R；輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入，第二個是輸出。

步驟識別與依賴規則：function_graph_declared_domain_scope · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

queried expression m*x := mul(-1, 5)

操作後

queried expression m*x = -5

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

queried expression m*x+b := sum(-5, -1)

操作後

queried expression m*x+b = -6

條件：無

按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

x=5;declared domain=[4, 5, 6]

操作後

legal graph point=(5, -6)

條件：無

先具定義域資格才回圖形點，輸入與輸出座標不能交換。

步驟識別與依賴規則：graph_point_domain_prerequisite · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x+b，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(5, -6)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 306eee34d16d524076ddd5bcd72f866b0c4d408fcf2c02f1ae21689168148b2f
- candidate record SHA-256: 3a710900b0a8d5b0cb8175fdafc9e0d79fcaf1e523ab4a7ccb06ea729d7370f9
- semantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5
- question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261003-r06-function-graph-0042.json)