# 第 28365 題：明示等可能的事件機率

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0055-28365 · q-20261003-r07-probability-0015



## 原題與已知條件

非空有限樣本空間 S={2, 3, 4, 5, 6, 7}，事件族 F=𝒫(S)，所有基本結果明示等可能。事件 E={2} 的精確 P(E) 是多少？


- G001 — 非空有限樣本空間 S={2, 3, 4, 5, 6, 7}，事件族 F=𝒫(S)，所有基本結果明示等可能。事件 E={2} 的精確 P(E) 是多少？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-probability](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-probability/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-probability-uniform-event, uniform_event]

操作後

derived = [[reduced_probability_fraction_retaining_integer_denominator1]]

條件：無

此頁明列本題scalar／label／set／point或mode欄序，不強套現代tuple。舊題domain與operation底線格式按原資料，分數整數亦保/1；原中英快照不改。

步驟識別與依賴規則：source_answer_roles_or_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[2, 3, 4, 5, 6, 7], powerset(S)]

操作後

derived = [[2, 3, 4, 5, 6, 7], 6]

條件：無

S為至多100個distinct SAFE整數的非空set；F明示完整powerset，不由單一事件猜event family或省略measurability。

步驟識別與依賴規則：Legacy_probability_NONEMPTY_S_FULLpowerset_exact_declared_event_family · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

Legacy uniform ORIGINAL event count over carrier count := div(1, 6)

操作後

Legacy uniform ORIGINAL event count over carrier count = 1/6

條件：無

按原始角色精確代值，不作浮點近似或換操作數；額外教學等式不另縮原題域。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

source roles = [[2, 3, 4, 5, 6, 7], [2], 是]

操作後

derived = [1/6]

條件：無

只有exactBoolean true的等可能前提才可用|E|/|S|；空事件合法0/1，全集1/1，整數分數保留/1。

步驟識別與依賴規則：Legacy_uniform_requires_EXACT_equiprobability_not_cardinality_guess · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy uniform ORIGINAL event count over carrier count，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
- S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。





## 結論

1/6

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 856a5a1ef0aec73dce4a6aabb7e63ae70d12cf61982791295e6af02d8b29712c
- candidate record SHA-256: 957d90d6b621bdcf79d3ba5fc8f8b5dfa9c1e0cee9fee8606a51583d001591f3
- semantic review receipt SHA-256: 6af367dae24a584f3596525c4953bbc2115343efd68cc9083693eb5c1ef2e683
- question-first witness SHA-256: 611eb69f3716404b968296a8b0d7d8c61b5ca18129d406f1ff9c7c11e10ffb4e
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261003-r07-probability-0015.json)