# 第 35375 題：陪域中未覆蓋的目標 [返回所在分頁 177](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/177/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261004-advance-20261005-r02-surjective-foundations/#q-20261004-advance-20261005-r02-surjective-0050) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0069-35375 · q-20261004-advance-20261005-r02-surjective-0050 ## 原題與已知條件 明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。求缺少原像的目標集合 B∖f[A]，空集合記 ∅。 - G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。求缺少原像的目標集合 B∖f[A]，空集合記 ∅。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-surjective](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-surjective/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-surjective-missing-targets, [A, B, operation, pairs]] 操作後 derived = [missing_targets, no-invented-domain] 條件：無 各bank的keys/operation/domain獨立：LDL/PULSE/function legacy為表內underscore，TREE是完整tree_*與明定domain，BASE signed較寬不偷加op/domain。所有算術保持binary primitive契約。 步驟識別與依賴規則：R69_SOURCE_specific_keys_operation_domain_AND_binary_contract · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL A, 100, [-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0]] 操作後 derived = [[-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0]] 條件：無 先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。 步驟識別與依賴規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL B, 100, [-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [[-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 條件：無 先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。 步驟識別與依賴規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 0, [-6, -1]] 操作後 derived = [[-6, -1]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 1, [-5, -1]] 操作後 derived = [[-5, -1]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 2, [-4, -2]] 操作後 derived = [[-4, -2]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 3, [-3, -2]] 操作後 derived = [[-3, -2]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 4, [-2, -3]] 操作後 derived = [[-2, -3]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 5, [-1, -3]] 操作後 derived = [[-1, -3]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source roles = [function ORIGINAL table, 6, [0, -4]] 操作後 derived = [[0, -4]] 條件：無 去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。 步驟識別與依賴規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source roles = [[-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0], [-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-6, -1], [-5, -1], [-4, -2], [-3, -2], [-2, -3], [-1, -3], [0, -4]]] 操作後 derived = [是] 條件：無 先驗完整表是A→B total function：每個A恰一output、所有pair在A×B；本legacy同pair重複可去重，別搬PULSE另一table的拒重複規則。B即使後續改陪域也先驗。 步驟識別與依賴規則：Function_WHOLE_qualified_total_AtoB_before_SURJECTIVE_claim · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -8] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -7] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -6] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -5] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -4] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -4] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -3] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -3] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -3] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -3] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -3] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -3] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -3] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -2] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -2] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -2] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -2] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -2] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -2] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -2] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -6, -1, -1] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -5, -1, -1] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -4, -2, -1] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -3, -2, -1] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -2, -3, -1] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, -1, -3, -1] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL B, 0, -4, -1] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。 步驟識別與依賴規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 source roles = [[-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0], [-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-8, []], [-7, []], [-6, []], [-5, []], [-4, [0]], [-3, [-2, -1]], [-2, [-4, -3]], [-1, [-6, -5]]]] 操作後 derived = [[-8, -7, -6, -5], 否] 條件：無 滿射需每個宣告target都有preimage，可有多個；空陪域在已合格empty function下條件空真。缺少target集合為B(或B2)減range，不把range直接當原陪域。 步驟識別與依賴規則：Surjective_ALL_codomain_targets_covered_including_EMPTY_vacuity · 依賴：G001, S067 ## 逐步反向核對 - S068 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S067 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S066 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S065 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S064 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S063 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S062 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S061 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S060 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S059 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S058 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S057 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S056 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S055 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S054 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S053 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S052 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S051 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S050 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S049 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S048 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S047 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S046 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S045 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S044 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S043 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S042 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S041 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S040 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S039 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S038 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S037 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S036 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S035 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S034 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S033 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S032 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S031 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S030 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S029 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S028 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S027 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S026 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S025 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S024 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S023 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S022 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S021 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S020 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S019 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S018 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S017 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S016 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S015 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S014 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S013 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S012 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S011 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 ## 結論 {-8, -7, -6, -5} 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: e0043429fd04b8d603052504a203752495687721d9236e019667cca071c19c20 - candidate record SHA-256: 5be1c625701840e4ae96f9bef6d39005c6e919f94b19f060e716db1f7748bf33 - semantic review receipt SHA-256: ccf93c72638d6abf6a412514da5838d55ecb09b71d0e4fdec2b559dc9fdee14b - question-first witness SHA-256: 11af9a338b5a610342b2cfb2ee295683131b3139ac402dd19b1ba1725976d518 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261004-advance-20261005-r02-surjective-0050.json)