# 第 32792 題：有限雙射的反函數表 [返回所在分頁 164](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/164/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-foundations/#q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0017) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0064-32792 · q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0017 ## 原題與已知條件 明示總函數 f:A→B，A={-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35}，函數表為 {(-18, 35), (-17, 1), (-16, 3), (-15, 5), (-14, 7), (-13, 9), (-12, 11), (-11, 13), (-10, 15), (-9, 17), (-8, 19), (-7, 21), (-6, 23), (-5, 25), (-4, 27), (-3, 29), (-2, 31), (-1, 33)}，且 f 已確認為雙射。求反函數 g:B→A 的完整有序對集合。 - G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35}，函數表為 {(-18, 35), (-17, 1), (-16, 3), (-15, 5), (-14, 7), (-13, 9), (-12, 11), (-11, 13), (-10, 15), (-9, 17), (-8, 19), (-7, 21), (-6, 23), (-5, 25), (-4, 27), (-3, 29), (-2, 31), (-1, 33)}，且 f 已確認為雙射。求反函數 g:B→A 的完整有序對集合。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-inverse-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-inverse-function/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-inverse-function-table, inverse_table, no-required-domain, []] 操作後 derived = [[complete_inverse_pairset_STRING]] 條件：無 legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。 步驟識別與依賴規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f domain, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [[-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f codomain, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 條件：無 先驗全部raw row長度2、SAFE且raw≤200，再把相同row視為同一有序對；不是把不同output的同input合併。空domain也不略過raw檢查。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW200_bound_BEFORE_identical_row_ASSET_normalization · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 0, -18, 35, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, -17, 1, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 2, -16, 3, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, -15, 5, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 4, -14, 7, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, -13, 9, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 6, -12, 11, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, -11, 13, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 8, -10, 15, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, -9, 17, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 10, -8, 19, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, -7, 21, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 12, -6, 23, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, -5, 25, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 14, -4, 27, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, -3, 29, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 16, -2, 31, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, -1, 33, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -18, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -17, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -16, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -15, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -14, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -13, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -12, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -11, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -10, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -9, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -8, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -7, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -6, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -5, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -4, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -3, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -2, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -1, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 是] 條件：無 所有row型別與所有input總性合取後才准lookup；空集合的vacuous條件不准遮掉非法row。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_TOTAL_qualification_BEFORE_lookups_even_empty_domain · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-17], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-16], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-15], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-14], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-13], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-12], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-11], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-10], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-9], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 19, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-8], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 21, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-7], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 23, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-6], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 25, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-5], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 27, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-4], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 29, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-3], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 31, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-2], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 33, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-1], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 35, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-18], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-17], [-16], [-15], [-14], [-13], [-12], [-11], [-10], [-9], [-8], [-7], [-6], [-5], [-4], [-3], [-2], [-1], [-18]]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 單射為每fiber≤1，滿射為每fiber≥1，兩者才雙射；未達到B不妨礙單射。空到空可雙射，空到非空只是單射。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_injective_surjective_BOTH_needed_for_inverse · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 source roles = [[-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]], {(1, -17), (3, -16), (5, -15), (7, -14), (9, -13), (11, -12), (13, -11), (15, -10), (17, -9), (19, -8), (21, -7), (23, -6), (25, -5), (27, -4), (29, -3), (31, -2), (33, -1), (35, -18)}] 條件：無 原map先證雙射，才把每row(x,y)換成(y,x)，依數值LEX列完整B→A反表；空雙射反表∅，不是任意converse都可當反函數。 步驟識別與依賴規則：Inverse_TABLE_actual_bijection_complete_swapped_numeric_LEX_pairs · 依賴：G001, S060 ## 逐步反向核對 - S061 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S060 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S059 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S058 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S057 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S056 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S055 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S054 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S053 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S052 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S051 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S050 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S049 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S048 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S047 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S046 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S045 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S044 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S043 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S042 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S041 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S040 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S039 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S038 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S037 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S036 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S035 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S034 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S033 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S032 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S031 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S030 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S029 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S028 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S027 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S026 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S025 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S024 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S023 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S022 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S021 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S020 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S019 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S018 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S017 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S015 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S014 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S013 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S012 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S007 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 ## 結論 {(1, -17), (3, -16), (5, -15), (7, -14), (9, -13), (11, -12), (13, -11), (15, -10), (17, -9), (19, -8), (21, -7), (23, -6), (25, -5), (27, -4), (29, -3), (31, -2), (33, -1), (35, -18)} 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: bd1b8bb2ec44151466a2eff69cb8cf58beb0843e11472bade1b87dcb971f42c7 - candidate record SHA-256: f507efa6a3711d4b53b34deb87ea1171dee70f23acd8252055396f301bc3af48 - semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b - question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 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