# 第 32799 題：有限雙射的反函數表 [返回所在分頁 164](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/164/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-foundations/#q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0024) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0064-32799 · q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0024 ## 原題與已知條件 明示總函數 f:A→B，A={-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49}，函數表為 {(-25, 49), (-24, 1), (-23, 3), (-22, 5), (-21, 7), (-20, 9), (-19, 11), (-18, 13), (-17, 15), (-16, 17), (-15, 19), (-14, 21), (-13, 23), (-12, 25), (-11, 27), (-10, 29), (-9, 31), (-8, 33), (-7, 35), (-6, 37), (-5, 39), (-4, 41), (-3, 43), (-2, 45), (-1, 47)}，且 f 已確認為雙射。求反函數 g:B→A 的完整有序對集合。 - G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49}，函數表為 {(-25, 49), (-24, 1), (-23, 3), (-22, 5), (-21, 7), (-20, 9), (-19, 11), (-18, 13), (-17, 15), (-16, 17), (-15, 19), (-14, 21), (-13, 23), (-12, 25), (-11, 27), (-10, 29), (-9, 31), (-8, 33), (-7, 35), (-6, 37), (-5, 39), (-4, 41), (-3, 43), (-2, 45), (-1, 47)}，且 f 已確認為雙射。求反函數 g:B→A 的完整有序對集合。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-inverse-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-inverse-function/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-inverse-function-table, inverse_table, no-required-domain, []] 操作後 derived = [[complete_inverse_pairset_STRING]] 條件：無 legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。 步驟識別與依賴規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f domain, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [[-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f codomain, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 條件：無 先驗全部raw row長度2、SAFE且raw≤200，再把相同row視為同一有序對；不是把不同output的同input合併。空domain也不略過raw檢查。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW200_bound_BEFORE_identical_row_ASSET_normalization · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 0, -25, 49, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, -24, 1, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 2, -23, 3, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, -22, 5, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 4, -21, 7, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, -20, 9, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 6, -19, 11, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, -18, 13, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 8, -17, 15, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, -16, 17, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 10, -15, 19, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, -14, 21, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 12, -13, 23, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, -12, 25, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 14, -11, 27, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, -10, 29, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 16, -9, 31, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, -8, 33, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 18, -7, 35, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 19, -6, 37, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 20, -5, 39, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 21, -4, 41, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 22, -3, 43, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 23, -2, 45, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 24, -1, 47, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -25, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -24, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -23, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -22, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -21, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -20, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -19, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -18, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -17, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -16, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -15, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -14, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -13, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -12, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -11, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -10, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -9, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -8, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -7, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -6, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -5, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -4, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -3, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -2, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -1, [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 是] 條件：無 所有row型別與所有input總性合取後才准lookup；空集合的vacuous條件不准遮掉非法row。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_TOTAL_qualification_BEFORE_lookups_even_empty_domain · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-24], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-23], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-22], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-21], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-20], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-19], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-18], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-17], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-16], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 19, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-15], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 21, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-14], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 23, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-13], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 25, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-12], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 27, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-11], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S068 S070 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 29, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-10], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 31, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-9], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S070 S072 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 33, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-8], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S071 S073 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 35, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-7], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S072 S074 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 37, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-6], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 39, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-5], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 41, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-4], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S075 S077 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 43, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-3], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S076 S078 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 45, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-2], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S077 S079 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 47, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-1], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S078 S080 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 49, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[-25], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49], [[-24], [-23], [-22], [-21], [-20], [-19], [-18], [-17], [-16], [-15], [-14], [-13], [-12], [-11], [-10], [-9], [-8], [-7], [-6], [-5], [-4], [-3], [-2], [-1], [-25]]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 單射為每fiber≤1，滿射為每fiber≥1，兩者才雙射；未達到B不妨礙單射。空到空可雙射，空到非空只是單射。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_injective_surjective_BOTH_needed_for_inverse · 依賴：G001, S080 S082 · implies操作前 source roles = [[-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49], [[-25, 49], [-24, 1], [-23, 3], [-22, 5], [-21, 7], [-20, 9], [-19, 11], [-18, 13], [-17, 15], [-16, 17], [-15, 19], [-14, 21], [-13, 23], [-12, 25], [-11, 27], [-10, 29], [-9, 31], [-8, 33], [-7, 35], [-6, 37], [-5, 39], [-4, 41], [-3, 43], [-2, 45], [-1, 47]]] 操作後 derived = [[[1, -24], [3, -23], [5, -22], [7, -21], [9, -20], [11, -19], [13, -18], [15, -17], [17, -16], [19, -15], [21, -14], [23, -13], [25, -12], [27, -11], [29, -10], [31, -9], [33, -8], [35, -7], [37, -6], [39, -5], [41, -4], [43, -3], [45, -2], [47, -1], [49, -25]], {(1, -24), (3, -23), (5, -22), (7, -21), (9, -20), (11, -19), (13, -18), (15, -17), (17, -16), (19, -15), (21, -14), (23, -13), (25, -12), (27, -11), (29, -10), (31, -9), (33, -8), (35, -7), (37, -6), (39, -5), (41, -4), (43, -3), (45, -2), (47, -1), (49, -25)}] 條件：無 原map先證雙射，才把每row(x,y)換成(y,x)，依數值LEX列完整B→A反表；空雙射反表∅，不是任意converse都可當反函數。 步驟識別與依賴規則：Inverse_TABLE_actual_bijection_complete_swapped_numeric_LEX_pairs · 依賴：G001, S081 ## 逐步反向核對 - S082 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S081 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S080 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S079 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S078 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S077 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S076 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S075 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S074 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S073 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S072 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S071 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S070 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S069 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S068 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S067 · 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premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S046 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S045 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S044 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S043 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S042 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S041 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S040 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S039 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S038 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S037 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S036 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S035 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S034 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S033 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S032 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S031 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S030 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S029 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S028 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S027 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S026 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S025 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S024 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S023 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S022 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S021 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S020 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S019 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S018 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S017 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S015 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S014 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S013 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S012 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S007 · 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本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: fcac0eb828171127f2812b50e748a01828adb4a2d2eba26823778709aff2c001 - candidate record SHA-256: ab5f5b9b1e2f9060d263a6f1efa7504ea8c7bf25a1fa5d0fa29c35462eb4a492 - semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b - question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0024.json)