# 第 32742 題：候選反函數的兩側還原 [返回所在分頁 164](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/164/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-foundations/#q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0067) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0064-32742 · q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0067 ## 原題與已知條件 明示總函數 f:A→B，A={-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35}，函數表為 {(-18, 35), (-17, 1), (-16, 3), (-15, 5), (-14, 7), (-13, 9), (-12, 11), (-11, 13), (-10, 15), (-9, 17), (-8, 19), (-7, 21), (-6, 23), (-5, 25), (-4, 27), (-3, 29), (-2, 31), (-1, 33)}，且 f 已確認為雙射。候選總函數 g:B→A 的表為 {(1, -17), (3, -16), (5, -15), (7, -14), (9, -13), (11, -12), (13, -11), (15, -10), (17, -9), (19, -8), (21, -7), (23, -6), (25, -5), (27, -4), (29, -3), (31, -2), (33, -1), (35, -18)}；逐側檢查兩個 identity，g 是否為 f 的反函數？ - G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35}，函數表為 {(-18, 35), (-17, 1), (-16, 3), (-15, 5), (-14, 7), (-13, 9), (-12, 11), (-11, 13), (-10, 15), (-9, 17), (-8, 19), (-7, 21), (-6, 23), (-5, 25), (-4, 27), (-3, 29), (-2, 31), (-1, 33)}，且 f 已確認為雙射。候選總函數 g:B→A 的表為 {(1, -17), (3, -16), (5, -15), (7, -14), (9, -13), (11, -12), (13, -11), (15, -10), (17, -9), (19, -8), (21, -7), (23, -6), (25, -5), (27, -4), (29, -3), (31, -2), (33, -1), (35, -18)}；逐側檢查兩個 identity，g 是否為 f 的反函數？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-inverse-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-inverse-function/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-inverse-function-candidate, inverse_candidate, no-required-domain, []] 操作後 derived = [[BOTH_restorations_YesNo_STRING]] 條件：無 legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。 步驟識別與依賴規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f domain, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [[-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f codomain, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 條件：無 先驗全部raw row長度2、SAFE且raw≤200，再把相同row視為同一有序對；不是把不同output的同input合併。空domain也不略過raw檢查。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW200_bound_BEFORE_identical_row_ASSET_normalization · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 0, -18, 35, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, -17, 1, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 2, -16, 3, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, -15, 5, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 4, -14, 7, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, -13, 9, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 6, -12, 11, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, -11, 13, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 8, -10, 15, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, -9, 17, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 10, -8, 19, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, -7, 21, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 12, -6, 23, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, -5, 25, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 14, -4, 27, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, -3, 29, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 16, -2, 31, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, -1, 33, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -18, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -17, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -16, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -15, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -14, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -13, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -12, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -11, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -10, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -9, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -8, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -7, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -6, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -5, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -4, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -3, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -2, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, -1, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 是] 條件：無 所有row型別與所有input總性合取後才准lookup；空集合的vacuous條件不准遮掉非法row。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_TOTAL_qualification_BEFORE_lookups_even_empty_domain · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 1, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-17], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 3, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-16], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 5, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-15], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 7, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-14], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 9, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-13], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 11, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-12], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 13, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-11], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 15, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-10], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 17, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-9], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 19, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-8], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 21, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-7], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 23, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-6], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 25, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-5], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 27, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-4], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 29, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-3], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 31, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-2], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 33, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-1], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, 35, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [[-18], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 source roles = [ORIGINAL f, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-17], [-16], [-15], [-14], [-13], [-12], [-11], [-10], [-9], [-8], [-7], [-6], [-5], [-4], [-3], [-2], [-1], [-18]]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 單射為每fiber≤1，滿射為每fiber≥1，兩者才雙射；未達到B不妨礙單射。空到空可雙射，空到非空只是單射。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_injective_surjective_BOTH_needed_for_inverse · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g domain, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 操作後 derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g codomain, [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [[-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 條件：無 raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 條件：無 先驗全部raw row長度2、SAFE且raw≤200，再把相同row視為同一有序對；不是把不同output的同input合併。空domain也不略過raw檢查。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_RAW200_bound_BEFORE_identical_row_ASSET_normalization · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 0, 1, -17, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 1, 3, -16, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 2, 5, -15, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 3, 7, -14, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 4, 9, -13, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 5, 11, -12, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S068 S070 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 6, 13, -11, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 7, 15, -10, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S070 S072 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 8, 17, -9, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S071 S073 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 9, 19, -8, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S072 S074 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 10, 21, -7, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 11, 23, -6, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 12, 25, -5, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S075 S077 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 13, 27, -4, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S076 S078 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 14, 29, -3, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S077 S079 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 15, 31, -2, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S078 S080 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 16, 33, -1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 17, 35, -18, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S080 S082 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 1, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S081 S083 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 3, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S082 S084 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 5, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S083 S085 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 7, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 9, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S085 S087 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 11, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S086 S088 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 13, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S087 S089 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 15, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S088 S090 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 17, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 19, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S090 S092 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 21, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S091 S093 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 23, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S092 S094 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 25, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S093 S095 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 27, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 29, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S095 S097 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 31, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S096 S098 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 33, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S097 S099 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, 35, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S098 S100 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 是] 條件：無 所有row型別與所有input總性合取後才准lookup；空集合的vacuous條件不准遮掉非法row。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_TOTAL_qualification_BEFORE_lookups_even_empty_domain · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -18, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[35], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S100 S102 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -17, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[1], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S101 S103 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -16, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[3], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S102 S104 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -15, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[5], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S103 S105 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -14, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[7], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -13, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[9], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S105 S107 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -12, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[11], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S106 S108 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -11, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[13], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S107 S109 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -10, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[15], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S108 S110 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -9, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[17], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -8, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[19], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S110 S112 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -7, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[21], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S111 S113 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -6, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[23], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S112 S114 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -5, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[25], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S113 S115 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -4, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[27], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -3, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[29], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -2, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[31], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S116 S118 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, -1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[33], 1] 條件：無 對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S117 S119 · implies操作前 source roles = [CANDIDATE g, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[35], [1], [3], [5], [7], [9], [11], [13], [15], [17], [19], [21], [23], [25], [27], [29], [31], [33]]] 操作後 derived = [是, 是, 是] 條件：無 單射為每fiber≤1，滿射為每fiber≥1，兩者才雙射；未達到B不妨礙單射。空到空可雙射，空到非空只是單射。 步驟識別與依賴規則：FiniteMap_injective_surjective_BOTH_needed_for_inverse · 依賴：G001, S118 S120 · implies操作前 source roles = [-18, 35, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-18, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 source roles = [-17, 1, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-17, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S120 S122 · implies操作前 source roles = [-16, 3, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-16, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S121 S123 · implies操作前 source roles = [-15, 5, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-15, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S122 S124 · implies操作前 source roles = [-14, 7, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-14, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S123 S125 · implies操作前 source roles = [-13, 9, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-13, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S124 S126 · implies操作前 source roles = [-12, 11, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-12, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S125 S127 · implies操作前 source roles = [-11, 13, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-11, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S126 S128 · implies操作前 source roles = [-10, 15, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-10, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S127 S129 · implies操作前 source roles = [-9, 17, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-9, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S128 S130 · implies操作前 source roles = [-8, 19, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-8, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S129 S131 · implies操作前 source roles = [-7, 21, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-7, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S130 S132 · implies操作前 source roles = [-6, 23, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-6, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S131 S133 · implies操作前 source roles = [-5, 25, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-5, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S132 S134 · implies操作前 source roles = [-4, 27, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-4, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S133 S135 · implies操作前 source roles = [-3, 29, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-3, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S134 S136 · implies操作前 source roles = [-2, 31, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-2, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S135 S137 · implies操作前 source roles = [-1, 33, [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [-1, 是] 條件：無 先按f到B，再按已typed total的g回A，對每原input驗恢復，不省略失敗輸入。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_g_after_f_restores_ORIGINAL_A · 依賴：G001, S136 S138 · implies操作前 source roles = [1, -17, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [1, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S137 S139 · implies操作前 source roles = [3, -16, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [3, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S138 S140 · implies操作前 source roles = [5, -15, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [5, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S139 S141 · implies操作前 source roles = [7, -14, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [7, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S140 S142 · implies操作前 source roles = [9, -13, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [9, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S141 S143 · implies操作前 source roles = [11, -12, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [11, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S142 S144 · implies操作前 source roles = [13, -11, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [13, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S143 S145 · implies操作前 source roles = [15, -10, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [15, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S144 S146 · implies操作前 source roles = [17, -9, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [17, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S145 S147 · implies操作前 source roles = [19, -8, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [19, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S146 S148 · implies操作前 source roles = [21, -7, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [21, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S147 S149 · implies操作前 source roles = [23, -6, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [23, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S148 S150 · implies操作前 source roles = [25, -5, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [25, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S149 S151 · implies操作前 source roles = [27, -4, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [27, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S150 S152 · implies操作前 source roles = [29, -3, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [29, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S151 S153 · implies操作前 source roles = [31, -2, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [31, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S152 S154 · implies操作前 source roles = [33, -1, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [33, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S153 S155 · implies操作前 source roles = [35, -18, [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]]] 操作後 derived = [35, 是] 條件：無 另一方向從每個原B標記先g後f，同樣逐項回到自己，和第一方向分開保留。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_EACH_f_after_g_restores_ORIGINAL_B · 依賴：G001, S154 S156 · implies操作前 source roles = [[-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35], [[-18, 35], [-17, 1], [-16, 3], [-15, 5], [-14, 7], [-13, 9], [-12, 11], [-11, 13], [-10, 15], [-9, 17], [-8, 19], [-7, 21], [-6, 23], [-5, 25], [-4, 27], [-3, 29], [-2, 31], [-1, 33]], [[1, -17], [3, -16], [5, -15], [7, -14], [9, -13], [11, -12], [13, -11], [15, -10], [17, -9], [19, -8], [21, -7], [23, -6], [25, -5], [27, -4], [29, -3], [31, -2], [33, -1], [35, -18]]] 操作後 derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], 是] 條件：無 原f雙射且候選g全typed total後，完整兩方向都通過才Yes。合格但錯反函數是合法No；缺row／超域則是資格不合，不是假裝No。 步驟識別與依賴規則：Inverse_CANDIDATE_BOTH_typed_total_restoration_inventories · 依賴：G001, S155 ## 逐步反向核對 - S156 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S155 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S154 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S153 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S152 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S151 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S150 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S149 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S148 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S147 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S146 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S145 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S144 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S143 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S142 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S141 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S140 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S139 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S138 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S137 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S136 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S135 · premise_and_result_audit — 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以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S034 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S033 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S032 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S031 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S030 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S029 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S028 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S027 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S026 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S025 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S024 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S023 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S022 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S021 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S020 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S019 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S018 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S017 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S015 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S014 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S013 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S012 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S007 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S005 · premise_and_result_audit — 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066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0067.json)