# 第 28515 題：基本結果的隨機變數值 [返回所在分頁 143](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/143/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-foundations/#q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0015) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0056-28515 · q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0015 ## 原題與已知條件 非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 16), (3, -12)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。 - G001 — 非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 16), (3, -12)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-random-variable](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-random-variable/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-random-variable-evaluation, rv_evaluate] 操作後 derived = [value_at_original_outcome] 條件：無 本題輸出依原scalar／set／是非／fraction角色；有理數整數保留/1。不加未宣告domain，不改中英來源、公式或題目。 步驟識別與依賴規則：R56_source_answer_role_and_EXACT_family_interface · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [[0, 1, 2, 3], powerset(S), [-14, -14, 16, -12]] 操作後 derived = [[[0, -14], [1, -14], [2, 16], [3, -12]]] 條件：無 values逐slot對齊原S，不能把兩列分開排序。有限full powerset包含每個X的逆像，故這個實值函數可測；求value／range／event不須另造均勻權重。 步驟識別與依賴規則：RV_full_powerset_measurability_ORIGINAL_outcome_value_alignment · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [2, [[0, -14], [1, -14], [2, 16], [3, -12]]] 操作後 derived = [2, 16] 條件：無 先確認s真的屬S，再找原slot讀X(s)，不是讀排序後相同數字index。 步驟識別與依賴規則：RV_evaluate_actual_member_and_raw_slot · 依賴：G001, S002 ## 逐步反向核對 - S003 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原始資料與本步條件；保持索引、符號、嚴格／非嚴格邊界，不能用正確答案代替推導責任。這是候選教學與精確核對，非形式證明或發布資格。 - S002 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原始資料與本步條件；保持索引、符號、嚴格／非嚴格邊界，不能用正確答案代替推導責任。這是候選教學與精確核對，非形式證明或發布資格。 - S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原始資料與本步條件；保持索引、符號、嚴格／非嚴格邊界，不能用正確答案代替推導責任。這是候選教學與精確核對，非形式證明或發布資格。 ## 結論 16 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 90b84624e06cb74133dfec875c31743c40f5c7e8036d310b06e4ce34d9fc6e21 - candidate record SHA-256: 2644284074d0d3fa44e3f70f9952d9c128eb03343ce16b267a74506a0ad76428 - semantic review receipt SHA-256: 8bbda4edbed7078634ae88342998c79bcfb95de96187fac119c3b08e0adb0bc8 - question-first witness SHA-256: 3edafa72d63d16a22414892b55806430e0a25b15b926d04f312550179607759f - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0015.json)