# 第 34085 題：有限實數集合的最小與最大值

[返回所在分頁 171](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/171/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-foundations/#q-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-0035)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0067-34085 · q-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-0035



## 原題與已知條件

依實數順序，明示非空有限整數集合 {-9, 0, 11}，求 (最小值, 最大值)。


- G001 — 依實數順序，明示非空有限整數集合 {-9, 0, 11}，求 (最小值, 最大值)。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-order-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-order-relation/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-order-finite-extrema, [operation, values]]

操作後

derived = [finite_extrema, no-invented-domain]

條件：無

按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。

步驟識別與依賴規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[-9, 0, 11]]

操作後

derived = [[-9, 0, 11], [[-9, 是], [0, 是], [11, 是]], -9, 11]

條件：無

這是非空、至多100個不同元素的有限set，非允重複的觀測列。逐元素核min≤x≤max且兩端確在set；singleton的min=max，空集不在此定義切片。

步驟識別與依賴規則：Order_FINITE_nonempty_DISTINCT_set_ALL_extrema_bounds · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。
- S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。





## 結論

(-9, 11)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: ba7dcee08fc6f5fac4c022311818580135e0c86b0ddcf5845efe3a883eab68a2
- candidate record SHA-256: 2471be842bf900e450814ec3fb0d27675c13ea146e225dfd3a1ac3e059a63ffa
- semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371c
- question-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-0035.json)