# 第 34093 題：有限實數集合的最小與最大值

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0067-34093 · q-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-0043



## 原題與已知條件

依實數順序，明示非空有限整數集合 {-17, 0, 19}，求 (最小值, 最大值)。


- G001 — 依實數順序，明示非空有限整數集合 {-17, 0, 19}，求 (最小值, 最大值)。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-order-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-order-relation/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-order-finite-extrema, [operation, values]]

操作後

derived = [finite_extrema, no-invented-domain]

條件：無

按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。

步驟識別與依賴規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[-17, 0, 19]]

操作後

derived = [[-17, 0, 19], [[-17, 是], [0, 是], [19, 是]], -17, 19]

條件：無

這是非空、至多100個不同元素的有限set，非允重複的觀測列。逐元素核min≤x≤max且兩端確在set；singleton的min=max，空集不在此定義切片。

步驟識別與依賴規則：Order_FINITE_nonempty_DISTINCT_set_ALL_extrema_bounds · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。
- S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。





## 結論

(-17, 19)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 90da6aa74b5f7048ef5fbfddce4751e5b396c3e51754d9cc451b3d781796c5e5
- candidate record SHA-256: 57e5bb2cdfb621123a516f3a4e823ef00af530e2ad38240cebe95681fa24473b
- semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371c
- question-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261005-advance-20261006-r01-order-relation-0043.json)