# 第 28762 題：明示倒數尾的數列極限 [返回所在分頁 144](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/144/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261007-advance-20261008-r01-sequence-limit-foundations/#q-20261007-advance-20261008-r01-sequence-limit-0012) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0056-28762 · q-20261007-advance-20261008-r01-sequence-limit-0012 ## 原題與已知條件 從0起算實數列 a_n=-1+(-12)/(n+2)，n∈N0，d≥1。求數列極限。 - G001 — 從0起算實數列 a_n=-1+(-12)/(n+2)，n∈N0，d≥1。求數列極限。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-sequence-limit](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sequence-limit/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-sequence-limit-reciprocal-value, reciprocal_sequence_limit] 操作後 derived = [limit_from_whole_reciprocal_sequence_law] 條件：無 本題輸出依原scalar／set／是非／fraction角色；有理數整數保留/1。不加未宣告domain，不改中英來源、公式或題目。 步驟識別與依賴規則：R56_source_answer_role_and_EXACT_family_interface · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [-12, 2, naturals_from_zero] 操作後 derived = [12, u(n)=L+c/(n+d), |u(n)-L|=|c|/(n+d)] 條件：無 題設給所有自然數n>=0的完整law，d>0使n+d正且隨n增大。取絕對值先消L再得誤差，不從有限prefix猜limit；error／cutoff題的L只是任意固定實數，非新增參數。 步驟識別與依賴規則：Sequence_WHOLE_law_and_positive_increasing_denominator · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [-1, -12, 2] 操作後 derived = [-1, N=max(0,floor(|c|/epsilon)-d+1), for all n>=N: |u(n)-L|0，以N=max(0,floor(|c|/epsilon)-d+1)得N+d>|c|/epsilon，所有n>=N同樣滿足誤差