# 第 3347 題：連續仿射模型的點值

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0005-03347 · q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0022



## 原題與已知條件

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-22x+(9)，求 f(2)。


- G001 — 全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-22x+(9)，求 f(2)。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-continuity](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-continuity/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

declared real model;center a=2

操作後

distinguish punctured limits,point values and a new extension

條件：無

只使用明示實數公式；點值、去心極限及另建延拓的值不是同一欄位。

步驟識別與依賴規則：continuity_model_scope · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

affine slope times center := mul(-22, 2)

操作後

affine slope times center = -44

條件：無

將中心a代入該仿射公式的乘法部分。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

affine center value := sum(-44, 9)

操作後

affine center value = -35

條件：無

再加本分支截距，不混用另一側的常數。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

f(x)=-22x+9

操作後

f(2)=-35

條件：無

本題只求已宣告仿射模型的點值；單一讀值不是任意函數連續性的證明。

步驟識別與依賴規則：affine_point_evaluation_only · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine center value，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine slope times center，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

-35

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: ba1c1cf528699e707601062c5835f6accf90f2dd5bae25bb62951cdbd9b20e8c
- candidate record SHA-256: 40f7d61ea651f24a50ec6efc4f5024cc5758b01437d80db5c436dd1ebbef82e2
- semantic review receipt SHA-256: 5d74de11610ebc6037a4fc9946d77154d4ed18389f8f0feeb823148b6320c4c2
- question-first witness SHA-256: 1fba4ab0f13c2cfcc4d9fdebe492c442d43dd45700394a443daa28f333355ed9
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0022.json)