# 第 3875 題：精確矩積分減左端有限和 [返回所在分頁 20](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/20/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-foundations/#q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0075) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0006-03875 · q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0075 ## 原題與已知條件 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=25x+(12)，其升冪係數=[12, 25]；a=-2、b=-1，N=50等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。 - G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=25x+(12)，其升冪係數=[12, 25]；a=-2、b=-1，N=50等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-definite-integral](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-definite-integral/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 explicit real polynomial moment or constant integrand model 操作後 oriented I(a,b)=H(b)−H(a);do not sort endpoints 條件：無 受限多項式在實數上連續可積；用逐項原函數端點差求精確有向積分，不把絕對面積或有限和當積分。 步驟識別與依賴規則：polynomial_moment_scope · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 interval width := sub(-1, -2) 操作後 interval width = 1 條件：無 先求非負區間寬度，允許零寬。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 partition step := div(1, 50) 操作後 partition step = 1/50 條件：無 除以正整數N得到精確步長。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 left sample0 offset := mul(0, 1/50) 操作後 left sample0 offset = 0 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · calculation操作前 left sample0 x := sum(-2, 0) 操作後 left sample0 x = -2 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004 S006 · calculation操作前 left sample0 mx := mul(25, -2) 操作後 left sample0 mx = -50 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005 S007 · calculation操作前 left sample0 value := sum(-50, 12) 操作後 left sample0 value = -38 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 left sample0 rectangle := mul(-38, 1/50) 操作後 left sample0 rectangle = -19/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 [-2, -38, -19/25] 操作後 finite left-sum term index=0 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S008 S010 · calculation操作前 left sample1 offset := mul(1, 1/50) 操作後 left sample1 offset = 1/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009 S011 · calculation操作前 left sample1 x := sum(-2, 1/50) 操作後 left sample1 x = -99/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S010 S012 · calculation操作前 left sample1 mx := mul(25, -99/50) 操作後 left sample1 mx = -99/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S011 S013 · calculation操作前 left sample1 value := sum(-99/2, 12) 操作後 left sample1 value = -75/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012 S014 · calculation操作前 left sample1 rectangle := mul(-75/2, 1/50) 操作後 left sample1 rectangle = -3/4 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 [-99/50, -75/2, -3/4] 操作後 finite left-sum term index=1 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S014 S016 · calculation操作前 left sample2 offset := mul(2, 1/50) 操作後 left sample2 offset = 1/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S015 S017 · calculation操作前 left sample2 x := sum(-2, 1/25) 操作後 left sample2 x = -49/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016 S018 · calculation操作前 left sample2 mx := mul(25, -49/25) 操作後 left sample2 mx = -49 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S017 S019 · calculation操作前 left sample2 value := sum(-49, 12) 操作後 left sample2 value = -37 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018 S020 · calculation操作前 left sample2 rectangle := mul(-37, 1/50) 操作後 left sample2 rectangle = -37/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 [-49/25, -37, -37/50] 操作後 finite left-sum term index=2 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S020 S022 · calculation操作前 left sample3 offset := mul(3, 1/50) 操作後 left sample3 offset = 3/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S021 S023 · calculation操作前 left sample3 x := sum(-2, 3/50) 操作後 left sample3 x = -97/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S022 S024 · calculation操作前 left sample3 mx := mul(25, -97/50) 操作後 left sample3 mx = -97/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S023 S025 · calculation操作前 left sample3 value := sum(-97/2, 12) 操作後 left sample3 value = -73/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S024 S026 · calculation操作前 left sample3 rectangle := mul(-73/2, 1/50) 操作後 left sample3 rectangle = -73/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 [-97/50, -73/2, -73/100] 操作後 finite left-sum term index=3 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S026 S028 · calculation操作前 left sample4 offset := mul(4, 1/50) 操作後 left sample4 offset = 2/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027 S029 · calculation操作前 left sample4 x := sum(-2, 2/25) 操作後 left sample4 x = -48/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S028 S030 · calculation操作前 left sample4 mx := mul(25, -48/25) 操作後 left sample4 mx = -48 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029 S031 · calculation操作前 left sample4 value := sum(-48, 12) 操作後 left sample4 value = -36 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S030 S032 · calculation操作前 left sample4 rectangle := mul(-36, 1/50) 操作後 left sample4 rectangle = -18/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 [-48/25, -36, -18/25] 操作後 finite left-sum term index=4 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S032 S034 · calculation操作前 left sample5 offset := mul(5, 1/50) 操作後 left sample5 offset = 1/10 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033 S035 · calculation操作前 left sample5 x := sum(-2, 1/10) 操作後 left sample5 x = -19/10 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034 S036 · calculation操作前 left sample5 mx := mul(25, -19/10) 操作後 left sample5 mx = -95/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S035 S037 · calculation操作前 left sample5 value := sum(-95/2, 12) 操作後 left sample5 value = -71/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S036 S038 · calculation操作前 left sample5 rectangle := mul(-71/2, 1/50) 操作後 left sample5 rectangle = -71/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 [-19/10, -71/2, -71/100] 操作後 finite left-sum term index=5 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S038 S040 · calculation操作前 left sample6 offset := mul(6, 1/50) 操作後 left sample6 offset = 3/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039 S041 · calculation操作前 left sample6 x := sum(-2, 3/25) 操作後 left sample6 x = -47/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S040 S042 · calculation操作前 left sample6 mx := mul(25, -47/25) 操作後 left sample6 mx = -47 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S041 S043 · calculation操作前 left sample6 value := sum(-47, 12) 操作後 left sample6 value = -35 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S042 S044 · calculation操作前 left sample6 rectangle := mul(-35, 1/50) 操作後 left sample6 rectangle = -7/10 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 [-47/25, -35, -7/10] 操作後 finite left-sum term index=6 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S044 S046 · calculation操作前 left sample7 offset := mul(7, 1/50) 操作後 left sample7 offset = 7/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S045 S047 · calculation操作前 left sample7 x := sum(-2, 7/50) 操作後 left sample7 x = -93/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S046 S048 · calculation操作前 left sample7 mx := mul(25, -93/50) 操作後 left sample7 mx = -93/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S047 S049 · calculation操作前 left sample7 value := sum(-93/2, 12) 操作後 left sample7 value = -69/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S048 S050 · calculation操作前 left sample7 rectangle := mul(-69/2, 1/50) 操作後 left sample7 rectangle = -69/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 [-93/50, -69/2, -69/100] 操作後 finite left-sum term index=7 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S050 S052 · calculation操作前 left sample8 offset := mul(8, 1/50) 操作後 left sample8 offset = 4/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S051 S053 · calculation操作前 left sample8 x := sum(-2, 4/25) 操作後 left sample8 x = -46/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S052 S054 · calculation操作前 left sample8 mx := mul(25, -46/25) 操作後 left sample8 mx = -46 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S053 S055 · calculation操作前 left sample8 value := sum(-46, 12) 操作後 left sample8 value = -34 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S054 S056 · calculation操作前 left sample8 rectangle := mul(-34, 1/50) 操作後 left sample8 rectangle = -17/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 [-46/25, -34, -17/25] 操作後 finite left-sum term index=8 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S056 S058 · calculation操作前 left sample9 offset := mul(9, 1/50) 操作後 left sample9 offset = 9/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S057 S059 · calculation操作前 left sample9 x := sum(-2, 9/50) 操作後 left sample9 x = -91/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S058 S060 · calculation操作前 left sample9 mx := mul(25, -91/50) 操作後 left sample9 mx = -91/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S059 S061 · calculation操作前 left sample9 value := sum(-91/2, 12) 操作後 left sample9 value = -67/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S060 S062 · calculation操作前 left sample9 rectangle := mul(-67/2, 1/50) 操作後 left sample9 rectangle = -67/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 [-91/50, -67/2, -67/100] 操作後 finite left-sum term index=9 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S062 S064 · calculation操作前 left sample10 offset := mul(10, 1/50) 操作後 left sample10 offset = 1/5 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S063 S065 · calculation操作前 left sample10 x := sum(-2, 1/5) 操作後 left sample10 x = -9/5 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S064 S066 · calculation操作前 left sample10 mx := mul(25, -9/5) 操作後 left sample10 mx = -45 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S065 S067 · calculation操作前 left sample10 value := sum(-45, 12) 操作後 left sample10 value = -33 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S066 S068 · calculation操作前 left sample10 rectangle := mul(-33, 1/50) 操作後 left sample10 rectangle = -33/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 [-9/5, -33, -33/50] 操作後 finite left-sum term index=10 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S068 S070 · calculation操作前 left sample11 offset := mul(11, 1/50) 操作後 left sample11 offset = 11/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S069 S071 · calculation操作前 left sample11 x := sum(-2, 11/50) 操作後 left sample11 x = -89/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S070 S072 · calculation操作前 left sample11 mx := mul(25, -89/50) 操作後 left sample11 mx = -89/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S071 S073 · calculation操作前 left sample11 value := sum(-89/2, 12) 操作後 left sample11 value = -65/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S072 S074 · calculation操作前 left sample11 rectangle := mul(-65/2, 1/50) 操作後 left sample11 rectangle = -13/20 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 [-89/50, -65/2, -13/20] 操作後 finite left-sum term index=11 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S074 S076 · calculation操作前 left sample12 offset := mul(12, 1/50) 操作後 left sample12 offset = 6/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S075 S077 · calculation操作前 left sample12 x := sum(-2, 6/25) 操作後 left sample12 x = -44/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S076 S078 · calculation操作前 left sample12 mx := mul(25, -44/25) 操作後 left sample12 mx = -44 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S077 S079 · calculation操作前 left sample12 value := sum(-44, 12) 操作後 left sample12 value = -32 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S078 S080 · calculation操作前 left sample12 rectangle := mul(-32, 1/50) 操作後 left sample12 rectangle = -16/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 [-44/25, -32, -16/25] 操作後 finite left-sum term index=12 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S080 S082 · calculation操作前 left sample13 offset := mul(13, 1/50) 操作後 left sample13 offset = 13/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S081 S083 · calculation操作前 left sample13 x := sum(-2, 13/50) 操作後 left sample13 x = -87/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S082 S084 · calculation操作前 left sample13 mx := mul(25, -87/50) 操作後 left sample13 mx = -87/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S083 S085 · calculation操作前 left sample13 value := sum(-87/2, 12) 操作後 left sample13 value = -63/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S084 S086 · calculation操作前 left sample13 rectangle := mul(-63/2, 1/50) 操作後 left sample13 rectangle = -63/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S085 S087 · implies操作前 [-87/50, -63/2, -63/100] 操作後 finite left-sum term index=13 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S086 S088 · calculation操作前 left sample14 offset := mul(14, 1/50) 操作後 left sample14 offset = 7/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S087 S089 · calculation操作前 left sample14 x := sum(-2, 7/25) 操作後 left sample14 x = -43/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S088 S090 · calculation操作前 left sample14 mx := mul(25, -43/25) 操作後 left sample14 mx = -43 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S089 S091 · calculation操作前 left sample14 value := sum(-43, 12) 操作後 left sample14 value = -31 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S090 S092 · calculation操作前 left sample14 rectangle := mul(-31, 1/50) 操作後 left sample14 rectangle = -31/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S091 S093 · implies操作前 [-43/25, -31, -31/50] 操作後 finite left-sum term index=14 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S092 S094 · calculation操作前 left sample15 offset := mul(15, 1/50) 操作後 left sample15 offset = 3/10 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S093 S095 · calculation操作前 left sample15 x := sum(-2, 3/10) 操作後 left sample15 x = -17/10 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S094 S096 · calculation操作前 left sample15 mx := mul(25, -17/10) 操作後 left sample15 mx = -85/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S095 S097 · calculation操作前 left sample15 value := sum(-85/2, 12) 操作後 left sample15 value = -61/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S096 S098 · calculation操作前 left sample15 rectangle := mul(-61/2, 1/50) 操作後 left sample15 rectangle = -61/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S097 S099 · implies操作前 [-17/10, -61/2, -61/100] 操作後 finite left-sum term index=15 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S098 S100 · calculation操作前 left sample16 offset := mul(16, 1/50) 操作後 left sample16 offset = 8/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S099 S101 · calculation操作前 left sample16 x := sum(-2, 8/25) 操作後 left sample16 x = -42/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S100 S102 · calculation操作前 left sample16 mx := mul(25, -42/25) 操作後 left sample16 mx = -42 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S101 S103 · calculation操作前 left sample16 value := sum(-42, 12) 操作後 left sample16 value = -30 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S102 S104 · calculation操作前 left sample16 rectangle := mul(-30, 1/50) 操作後 left sample16 rectangle = -3/5 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S103 S105 · implies操作前 [-42/25, -30, -3/5] 操作後 finite left-sum term index=16 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S104 S106 · calculation操作前 left sample17 offset := mul(17, 1/50) 操作後 left sample17 offset = 17/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S105 S107 · calculation操作前 left sample17 x := sum(-2, 17/50) 操作後 left sample17 x = -83/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S106 S108 · calculation操作前 left sample17 mx := mul(25, -83/50) 操作後 left sample17 mx = -83/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S107 S109 · calculation操作前 left sample17 value := sum(-83/2, 12) 操作後 left sample17 value = -59/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S108 S110 · calculation操作前 left sample17 rectangle := mul(-59/2, 1/50) 操作後 left sample17 rectangle = -59/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 [-83/50, -59/2, -59/100] 操作後 finite left-sum term index=17 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S110 S112 · calculation操作前 left sample18 offset := mul(18, 1/50) 操作後 left sample18 offset = 9/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S111 S113 · calculation操作前 left sample18 x := sum(-2, 9/25) 操作後 left sample18 x = -41/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S112 S114 · calculation操作前 left sample18 mx := mul(25, -41/25) 操作後 left sample18 mx = -41 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S113 S115 · calculation操作前 left sample18 value := sum(-41, 12) 操作後 left sample18 value = -29 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S114 S116 · calculation操作前 left sample18 rectangle := mul(-29, 1/50) 操作後 left sample18 rectangle = -29/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 [-41/25, -29, -29/50] 操作後 finite left-sum term index=18 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S116 S118 · calculation操作前 left sample19 offset := mul(19, 1/50) 操作後 left sample19 offset = 19/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S117 S119 · calculation操作前 left sample19 x := sum(-2, 19/50) 操作後 left sample19 x = -81/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S118 S120 · calculation操作前 left sample19 mx := mul(25, -81/50) 操作後 left sample19 mx = -81/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S119 S121 · calculation操作前 left sample19 value := sum(-81/2, 12) 操作後 left sample19 value = -57/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S120 S122 · calculation操作前 left sample19 rectangle := mul(-57/2, 1/50) 操作後 left sample19 rectangle = -57/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S121 S123 · implies操作前 [-81/50, -57/2, -57/100] 操作後 finite left-sum term index=19 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S122 S124 · calculation操作前 left sample20 offset := mul(20, 1/50) 操作後 left sample20 offset = 2/5 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S123 S125 · calculation操作前 left sample20 x := sum(-2, 2/5) 操作後 left sample20 x = -8/5 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S124 S126 · calculation操作前 left sample20 mx := mul(25, -8/5) 操作後 left sample20 mx = -40 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S125 S127 · calculation操作前 left sample20 value := sum(-40, 12) 操作後 left sample20 value = -28 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S126 S128 · calculation操作前 left sample20 rectangle := mul(-28, 1/50) 操作後 left sample20 rectangle = -14/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S127 S129 · implies操作前 [-8/5, -28, -14/25] 操作後 finite left-sum term index=20 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S128 S130 · calculation操作前 left sample21 offset := mul(21, 1/50) 操作後 left sample21 offset = 21/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S129 S131 · calculation操作前 left sample21 x := sum(-2, 21/50) 操作後 left sample21 x = -79/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S130 S132 · calculation操作前 left sample21 mx := mul(25, -79/50) 操作後 left sample21 mx = -79/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S131 S133 · calculation操作前 left sample21 value := sum(-79/2, 12) 操作後 left sample21 value = -55/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S132 S134 · calculation操作前 left sample21 rectangle := mul(-55/2, 1/50) 操作後 left sample21 rectangle = -11/20 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S133 S135 · implies操作前 [-79/50, -55/2, -11/20] 操作後 finite left-sum term index=21 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S134 S136 · calculation操作前 left sample22 offset := mul(22, 1/50) 操作後 left sample22 offset = 11/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S135 S137 · calculation操作前 left sample22 x := sum(-2, 11/25) 操作後 left sample22 x = -39/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S136 S138 · calculation操作前 left sample22 mx := mul(25, -39/25) 操作後 left sample22 mx = -39 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S137 S139 · calculation操作前 left sample22 value := sum(-39, 12) 操作後 left sample22 value = -27 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S138 S140 · calculation操作前 left sample22 rectangle := mul(-27, 1/50) 操作後 left sample22 rectangle = -27/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S139 S141 · implies操作前 [-39/25, -27, -27/50] 操作後 finite left-sum term index=22 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S140 S142 · calculation操作前 left sample23 offset := mul(23, 1/50) 操作後 left sample23 offset = 23/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S141 S143 · calculation操作前 left sample23 x := sum(-2, 23/50) 操作後 left sample23 x = -77/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S142 S144 · calculation操作前 left sample23 mx := mul(25, -77/50) 操作後 left sample23 mx = -77/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S143 S145 · calculation操作前 left sample23 value := sum(-77/2, 12) 操作後 left sample23 value = -53/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S144 S146 · calculation操作前 left sample23 rectangle := mul(-53/2, 1/50) 操作後 left sample23 rectangle = -53/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S145 S147 · implies操作前 [-77/50, -53/2, -53/100] 操作後 finite left-sum term index=23 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S146 S148 · calculation操作前 left sample24 offset := mul(24, 1/50) 操作後 left sample24 offset = 12/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S147 S149 · calculation操作前 left sample24 x := sum(-2, 12/25) 操作後 left sample24 x = -38/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S148 S150 · calculation操作前 left sample24 mx := mul(25, -38/25) 操作後 left sample24 mx = -38 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S149 S151 · calculation操作前 left sample24 value := sum(-38, 12) 操作後 left sample24 value = -26 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S150 S152 · calculation操作前 left sample24 rectangle := mul(-26, 1/50) 操作後 left sample24 rectangle = -13/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S151 S153 · implies操作前 [-38/25, -26, -13/25] 操作後 finite left-sum term index=24 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S152 S154 · calculation操作前 left sample25 offset := mul(25, 1/50) 操作後 left sample25 offset = 1/2 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S153 S155 · calculation操作前 left sample25 x := sum(-2, 1/2) 操作後 left sample25 x = -3/2 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S154 S156 · calculation操作前 left sample25 mx := mul(25, -3/2) 操作後 left sample25 mx = -75/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S155 S157 · calculation操作前 left sample25 value := sum(-75/2, 12) 操作後 left sample25 value = -51/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S156 S158 · calculation操作前 left sample25 rectangle := mul(-51/2, 1/50) 操作後 left sample25 rectangle = -51/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S157 S159 · implies操作前 [-3/2, -51/2, -51/100] 操作後 finite left-sum term index=25 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S158 S160 · calculation操作前 left sample26 offset := mul(26, 1/50) 操作後 left sample26 offset = 13/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S159 S161 · calculation操作前 left sample26 x := sum(-2, 13/25) 操作後 left sample26 x = -37/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S160 S162 · calculation操作前 left sample26 mx := mul(25, -37/25) 操作後 left sample26 mx = -37 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S161 S163 · calculation操作前 left sample26 value := sum(-37, 12) 操作後 left sample26 value = -25 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S162 S164 · calculation操作前 left sample26 rectangle := mul(-25, 1/50) 操作後 left sample26 rectangle = -1/2 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S163 S165 · implies操作前 [-37/25, -25, -1/2] 操作後 finite left-sum term index=26 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S164 S166 · calculation操作前 left sample27 offset := mul(27, 1/50) 操作後 left sample27 offset = 27/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S165 S167 · calculation操作前 left sample27 x := sum(-2, 27/50) 操作後 left sample27 x = -73/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S166 S168 · calculation操作前 left sample27 mx := mul(25, -73/50) 操作後 left sample27 mx = -73/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S167 S169 · calculation操作前 left sample27 value := sum(-73/2, 12) 操作後 left sample27 value = -49/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S168 S170 · calculation操作前 left sample27 rectangle := mul(-49/2, 1/50) 操作後 left sample27 rectangle = -49/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S169 S171 · implies操作前 [-73/50, -49/2, -49/100] 操作後 finite left-sum term index=27 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S170 S172 · calculation操作前 left sample28 offset := mul(28, 1/50) 操作後 left sample28 offset = 14/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S171 S173 · calculation操作前 left sample28 x := sum(-2, 14/25) 操作後 left sample28 x = -36/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S172 S174 · calculation操作前 left sample28 mx := mul(25, -36/25) 操作後 left sample28 mx = -36 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S173 S175 · calculation操作前 left sample28 value := sum(-36, 12) 操作後 left sample28 value = -24 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S174 S176 · calculation操作前 left sample28 rectangle := mul(-24, 1/50) 操作後 left sample28 rectangle = -12/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S175 S177 · implies操作前 [-36/25, -24, -12/25] 操作後 finite left-sum term index=28 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S176 S178 · calculation操作前 left sample29 offset := mul(29, 1/50) 操作後 left sample29 offset = 29/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S177 S179 · calculation操作前 left sample29 x := sum(-2, 29/50) 操作後 left sample29 x = -71/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S178 S180 · calculation操作前 left sample29 mx := mul(25, -71/50) 操作後 left sample29 mx = -71/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S179 S181 · calculation操作前 left sample29 value := sum(-71/2, 12) 操作後 left sample29 value = -47/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S180 S182 · calculation操作前 left sample29 rectangle := mul(-47/2, 1/50) 操作後 left sample29 rectangle = -47/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S181 S183 · implies操作前 [-71/50, -47/2, -47/100] 操作後 finite left-sum term index=29 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S182 S184 · calculation操作前 left sample30 offset := mul(30, 1/50) 操作後 left sample30 offset = 3/5 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S183 S185 · calculation操作前 left sample30 x := sum(-2, 3/5) 操作後 left sample30 x = -7/5 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S184 S186 · calculation操作前 left sample30 mx := mul(25, -7/5) 操作後 left sample30 mx = -35 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S185 S187 · calculation操作前 left sample30 value := sum(-35, 12) 操作後 left sample30 value = -23 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S186 S188 · calculation操作前 left sample30 rectangle := mul(-23, 1/50) 操作後 left sample30 rectangle = -23/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S187 S189 · implies操作前 [-7/5, -23, -23/50] 操作後 finite left-sum term index=30 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S188 S190 · calculation操作前 left sample31 offset := mul(31, 1/50) 操作後 left sample31 offset = 31/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S189 S191 · calculation操作前 left sample31 x := sum(-2, 31/50) 操作後 left sample31 x = -69/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S190 S192 · calculation操作前 left sample31 mx := mul(25, -69/50) 操作後 left sample31 mx = -69/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S191 S193 · calculation操作前 left sample31 value := sum(-69/2, 12) 操作後 left sample31 value = -45/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S192 S194 · calculation操作前 left sample31 rectangle := mul(-45/2, 1/50) 操作後 left sample31 rectangle = -9/20 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S193 S195 · implies操作前 [-69/50, -45/2, -9/20] 操作後 finite left-sum term index=31 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S194 S196 · calculation操作前 left sample32 offset := mul(32, 1/50) 操作後 left sample32 offset = 16/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S195 S197 · calculation操作前 left sample32 x := sum(-2, 16/25) 操作後 left sample32 x = -34/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S196 S198 · calculation操作前 left sample32 mx := mul(25, -34/25) 操作後 left sample32 mx = -34 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S197 S199 · calculation操作前 left sample32 value := sum(-34, 12) 操作後 left sample32 value = -22 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S198 S200 · calculation操作前 left sample32 rectangle := mul(-22, 1/50) 操作後 left sample32 rectangle = -11/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S199 S201 · implies操作前 [-34/25, -22, -11/25] 操作後 finite left-sum term index=32 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S200 S202 · calculation操作前 left sample33 offset := mul(33, 1/50) 操作後 left sample33 offset = 33/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S201 S203 · calculation操作前 left sample33 x := sum(-2, 33/50) 操作後 left sample33 x = -67/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S202 S204 · calculation操作前 left sample33 mx := mul(25, -67/50) 操作後 left sample33 mx = -67/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S203 S205 · calculation操作前 left sample33 value := sum(-67/2, 12) 操作後 left sample33 value = -43/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S204 S206 · calculation操作前 left sample33 rectangle := mul(-43/2, 1/50) 操作後 left sample33 rectangle = -43/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S205 S207 · implies操作前 [-67/50, -43/2, -43/100] 操作後 finite left-sum term index=33 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S206 S208 · calculation操作前 left sample34 offset := mul(34, 1/50) 操作後 left sample34 offset = 17/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S207 S209 · calculation操作前 left sample34 x := sum(-2, 17/25) 操作後 left sample34 x = -33/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S208 S210 · calculation操作前 left sample34 mx := mul(25, -33/25) 操作後 left sample34 mx = -33 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S209 S211 · calculation操作前 left sample34 value := sum(-33, 12) 操作後 left sample34 value = -21 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S210 S212 · calculation操作前 left sample34 rectangle := mul(-21, 1/50) 操作後 left sample34 rectangle = -21/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S211 S213 · implies操作前 [-33/25, -21, -21/50] 操作後 finite left-sum term index=34 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S212 S214 · calculation操作前 left sample35 offset := mul(35, 1/50) 操作後 left sample35 offset = 7/10 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S213 S215 · calculation操作前 left sample35 x := sum(-2, 7/10) 操作後 left sample35 x = -13/10 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S214 S216 · calculation操作前 left sample35 mx := mul(25, -13/10) 操作後 left sample35 mx = -65/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S215 S217 · calculation操作前 left sample35 value := sum(-65/2, 12) 操作後 left sample35 value = -41/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S216 S218 · calculation操作前 left sample35 rectangle := mul(-41/2, 1/50) 操作後 left sample35 rectangle = -41/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S217 S219 · implies操作前 [-13/10, -41/2, -41/100] 操作後 finite left-sum term index=35 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S218 S220 · calculation操作前 left sample36 offset := mul(36, 1/50) 操作後 left sample36 offset = 18/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S219 S221 · calculation操作前 left sample36 x := sum(-2, 18/25) 操作後 left sample36 x = -32/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S220 S222 · calculation操作前 left sample36 mx := mul(25, -32/25) 操作後 left sample36 mx = -32 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S221 S223 · calculation操作前 left sample36 value := sum(-32, 12) 操作後 left sample36 value = -20 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S222 S224 · calculation操作前 left sample36 rectangle := mul(-20, 1/50) 操作後 left sample36 rectangle = -2/5 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S223 S225 · implies操作前 [-32/25, -20, -2/5] 操作後 finite left-sum term index=36 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S224 S226 · calculation操作前 left sample37 offset := mul(37, 1/50) 操作後 left sample37 offset = 37/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S225 S227 · calculation操作前 left sample37 x := sum(-2, 37/50) 操作後 left sample37 x = -63/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S226 S228 · calculation操作前 left sample37 mx := mul(25, -63/50) 操作後 left sample37 mx = -63/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S227 S229 · calculation操作前 left sample37 value := sum(-63/2, 12) 操作後 left sample37 value = -39/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S228 S230 · calculation操作前 left sample37 rectangle := mul(-39/2, 1/50) 操作後 left sample37 rectangle = -39/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S229 S231 · implies操作前 [-63/50, -39/2, -39/100] 操作後 finite left-sum term index=37 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S230 S232 · calculation操作前 left sample38 offset := mul(38, 1/50) 操作後 left sample38 offset = 19/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S231 S233 · calculation操作前 left sample38 x := sum(-2, 19/25) 操作後 left sample38 x = -31/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S232 S234 · calculation操作前 left sample38 mx := mul(25, -31/25) 操作後 left sample38 mx = -31 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S233 S235 · calculation操作前 left sample38 value := sum(-31, 12) 操作後 left sample38 value = -19 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S234 S236 · calculation操作前 left sample38 rectangle := mul(-19, 1/50) 操作後 left sample38 rectangle = -19/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S235 S237 · implies操作前 [-31/25, -19, -19/50] 操作後 finite left-sum term index=38 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S236 S238 · calculation操作前 left sample39 offset := mul(39, 1/50) 操作後 left sample39 offset = 39/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S237 S239 · calculation操作前 left sample39 x := sum(-2, 39/50) 操作後 left sample39 x = -61/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S238 S240 · calculation操作前 left sample39 mx := mul(25, -61/50) 操作後 left sample39 mx = -61/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S239 S241 · calculation操作前 left sample39 value := sum(-61/2, 12) 操作後 left sample39 value = -37/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S240 S242 · calculation操作前 left sample39 rectangle := mul(-37/2, 1/50) 操作後 left sample39 rectangle = -37/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S241 S243 · implies操作前 [-61/50, -37/2, -37/100] 操作後 finite left-sum term index=39 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S242 S244 · calculation操作前 left sample40 offset := mul(40, 1/50) 操作後 left sample40 offset = 4/5 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S243 S245 · calculation操作前 left sample40 x := sum(-2, 4/5) 操作後 left sample40 x = -6/5 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S244 S246 · calculation操作前 left sample40 mx := mul(25, -6/5) 操作後 left sample40 mx = -30 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S245 S247 · calculation操作前 left sample40 value := sum(-30, 12) 操作後 left sample40 value = -18 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S246 S248 · calculation操作前 left sample40 rectangle := mul(-18, 1/50) 操作後 left sample40 rectangle = -9/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S247 S249 · implies操作前 [-6/5, -18, -9/25] 操作後 finite left-sum term index=40 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S248 S250 · calculation操作前 left sample41 offset := mul(41, 1/50) 操作後 left sample41 offset = 41/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S249 S251 · calculation操作前 left sample41 x := sum(-2, 41/50) 操作後 left sample41 x = -59/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S250 S252 · calculation操作前 left sample41 mx := mul(25, -59/50) 操作後 left sample41 mx = -59/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S251 S253 · calculation操作前 left sample41 value := sum(-59/2, 12) 操作後 left sample41 value = -35/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S252 S254 · calculation操作前 left sample41 rectangle := mul(-35/2, 1/50) 操作後 left sample41 rectangle = -7/20 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S253 S255 · implies操作前 [-59/50, -35/2, -7/20] 操作後 finite left-sum term index=41 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S254 S256 · calculation操作前 left sample42 offset := mul(42, 1/50) 操作後 left sample42 offset = 21/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S255 S257 · calculation操作前 left sample42 x := sum(-2, 21/25) 操作後 left sample42 x = -29/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S256 S258 · calculation操作前 left sample42 mx := mul(25, -29/25) 操作後 left sample42 mx = -29 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S257 S259 · calculation操作前 left sample42 value := sum(-29, 12) 操作後 left sample42 value = -17 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S258 S260 · calculation操作前 left sample42 rectangle := mul(-17, 1/50) 操作後 left sample42 rectangle = -17/50 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S259 S261 · implies操作前 [-29/25, -17, -17/50] 操作後 finite left-sum term index=42 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S260 S262 · calculation操作前 left sample43 offset := mul(43, 1/50) 操作後 left sample43 offset = 43/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S261 S263 · calculation操作前 left sample43 x := sum(-2, 43/50) 操作後 left sample43 x = -57/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S262 S264 · calculation操作前 left sample43 mx := mul(25, -57/50) 操作後 left sample43 mx = -57/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S263 S265 · calculation操作前 left sample43 value := sum(-57/2, 12) 操作後 left sample43 value = -33/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S264 S266 · calculation操作前 left sample43 rectangle := mul(-33/2, 1/50) 操作後 left sample43 rectangle = -33/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S265 S267 · implies操作前 [-57/50, -33/2, -33/100] 操作後 finite left-sum term index=43 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S266 S268 · calculation操作前 left sample44 offset := mul(44, 1/50) 操作後 left sample44 offset = 22/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S267 S269 · calculation操作前 left sample44 x := sum(-2, 22/25) 操作後 left sample44 x = -28/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S268 S270 · calculation操作前 left sample44 mx := mul(25, -28/25) 操作後 left sample44 mx = -28 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S269 S271 · calculation操作前 left sample44 value := sum(-28, 12) 操作後 left sample44 value = -16 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S270 S272 · calculation操作前 left sample44 rectangle := mul(-16, 1/50) 操作後 left sample44 rectangle = -8/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S271 S273 · implies操作前 [-28/25, -16, -8/25] 操作後 finite left-sum term index=44 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S272 S274 · calculation操作前 left sample45 offset := mul(45, 1/50) 操作後 left sample45 offset = 9/10 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S273 S275 · calculation操作前 left sample45 x := sum(-2, 9/10) 操作後 left sample45 x = -11/10 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S274 S276 · calculation操作前 left sample45 mx := mul(25, -11/10) 操作後 left sample45 mx = -55/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S275 S277 · calculation操作前 left sample45 value := sum(-55/2, 12) 操作後 left sample45 value = -31/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S276 S278 · calculation操作前 left sample45 rectangle := mul(-31/2, 1/50) 操作後 left sample45 rectangle = -31/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S277 S279 · implies操作前 [-11/10, -31/2, -31/100] 操作後 finite left-sum term index=45 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S278 S280 · calculation操作前 left sample46 offset := mul(46, 1/50) 操作後 left sample46 offset = 23/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S279 S281 · calculation操作前 left sample46 x := sum(-2, 23/25) 操作後 left sample46 x = -27/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S280 S282 · calculation操作前 left sample46 mx := mul(25, -27/25) 操作後 left sample46 mx = -27 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S281 S283 · calculation操作前 left sample46 value := sum(-27, 12) 操作後 left sample46 value = -15 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S282 S284 · calculation操作前 left sample46 rectangle := mul(-15, 1/50) 操作後 left sample46 rectangle = -3/10 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S283 S285 · implies操作前 [-27/25, -15, -3/10] 操作後 finite left-sum term index=46 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S284 S286 · calculation操作前 left sample47 offset := mul(47, 1/50) 操作後 left sample47 offset = 47/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S285 S287 · calculation操作前 left sample47 x := sum(-2, 47/50) 操作後 left sample47 x = -53/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S286 S288 · calculation操作前 left sample47 mx := mul(25, -53/50) 操作後 left sample47 mx = -53/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S287 S289 · calculation操作前 left sample47 value := sum(-53/2, 12) 操作後 left sample47 value = -29/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S288 S290 · calculation操作前 left sample47 rectangle := mul(-29/2, 1/50) 操作後 left sample47 rectangle = -29/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S289 S291 · implies操作前 [-53/50, -29/2, -29/100] 操作後 finite left-sum term index=47 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S290 S292 · calculation操作前 left sample48 offset := mul(48, 1/50) 操作後 left sample48 offset = 24/25 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S291 S293 · calculation操作前 left sample48 x := sum(-2, 24/25) 操作後 left sample48 x = -26/25 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S292 S294 · calculation操作前 left sample48 mx := mul(25, -26/25) 操作後 left sample48 mx = -26 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S293 S295 · calculation操作前 left sample48 value := sum(-26, 12) 操作後 left sample48 value = -14 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S294 S296 · calculation操作前 left sample48 rectangle := mul(-14, 1/50) 操作後 left sample48 rectangle = -7/25 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S295 S297 · implies操作前 [-26/25, -14, -7/25] 操作後 finite left-sum term index=48 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S296 S298 · calculation操作前 left sample49 offset := mul(49, 1/50) 操作後 left sample49 offset = 49/50 條件：無 左端採樣用i=0,...,N−1，不含最後右端點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S297 S299 · calculation操作前 left sample49 x := sum(-2, 49/50) 操作後 left sample49 x = -51/50 條件：無 起點加上第i個偏移得到採樣位置。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S298 S300 · calculation操作前 left sample49 mx := mul(25, -51/50) 操作後 left sample49 mx = -51/2 條件：無 代入仿射函數乘法部分。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S299 S301 · calculation操作前 left sample49 value := sum(-51/2, 12) 操作後 left sample49 value = -27/2 條件：無 再加常數c得到本採樣值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S300 S302 · calculation操作前 left sample49 rectangle := mul(-27/2, 1/50) 操作後 left sample49 rectangle = -27/100 條件：無 樣本值乘步長是有符號矩形項，不取絕對值。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S301 S303 · implies操作前 [-51/50, -27/2, -27/100] 操作後 finite left-sum term index=49 條件：無 每個分割恰列一個左端項，這只是有限和資料，不冒稱已做極限證明。 步驟識別與依賴規則：left_partition_term · 依賴：G001, S302 S304 · calculation操作前 finite left sum := sum(-19/25, -3/4, -37/50, -73/100, -18/25, -71/100, -7/10, -69/100, -17/25, -67/100, -33/50, -13/20, -16/25, -63/100, -31/50, -61/100, -3/5, -59/100, -29/50, -57/100, -14/25, -11/20, -27/50, -53/100, -13/25, -51/100, -1/2, -49/100, -12/25, -47/100, -23/50, -9/20, -11/25, -43/100, -21/50, -41/100, -2/5, -39/100, -19/50, -37/100, -9/25, -7/20, -17/50, -33/100, -8/25, -31/100, -3/10, -29/100, -7/25, -27/100) 操作後 finite left sum = -103/4 條件：無 把N項完整相加。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S303 S305 · calculation操作前 affine integral primitive coefficient1 := div(12, 1) 操作後 affine integral primitive coefficient1 = 12 條件：無 x^k的原函數係數是c/(k+1)，正整數k+1非零。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S304 S306 · calculation操作前 affine integral primitive coefficient2 := div(25, 2) 操作後 affine integral primitive coefficient2 = 25/2 條件：無 x^k的原函數係數是c/(k+1)，正整數k+1非零。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S305 S307 · implies操作前 [0, 12, 25/2] 操作後 H′=the supplied polynomial;integrate from -2 to -1 條件：無 逐項微分回原係數確定原函數；積分常數在端點差相消。 步驟識別與依賴規則：polynomial_primitive_identity · 依賴：G001, S306 S308 · implies操作前 affine integral H(b) ascending coefficients=[0, 12, 25/2] 操作後 evaluate at x=-1 條件：無 升冪係數用Horner由最高非零項向常數項求值；略去零最高項不改函數，也不改原始係數清單。 步驟識別與依賴規則：polynomial_evaluation_order · 依賴：G001, S307 S309 · calculation操作前 affine integral H(b) Horner multiply before degree1 := mul(25/2, -1) 操作後 affine integral H(b) Horner multiply before degree1 = -25/2 條件：無 先乘同一代入點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S308 S310 · calculation操作前 affine integral H(b) Horner add degree1 := sum(-25/2, 12) 操作後 affine integral H(b) Horner add degree1 = -1/2 條件：無 再加此位置的完整係數。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S309 S311 · calculation操作前 affine integral H(b) Horner multiply before degree0 := mul(-1/2, -1) 操作後 affine integral H(b) Horner multiply before degree0 = 1/2 條件：無 先乘同一代入點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S310 S312 · calculation操作前 affine integral H(b) Horner add degree0 := sum(1/2, 0) 操作後 affine integral H(b) Horner add degree0 = 1/2 條件：無 再加此位置的完整係數。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S311 S313 · implies操作前 affine integral H(a) ascending coefficients=[0, 12, 25/2] 操作後 evaluate at x=-2 條件：無 升冪係數用Horner由最高非零項向常數項求值；略去零最高項不改函數，也不改原始係數清單。 步驟識別與依賴規則：polynomial_evaluation_order · 依賴：G001, S312 S314 · calculation操作前 affine integral H(a) Horner multiply before degree1 := mul(25/2, -2) 操作後 affine integral H(a) Horner multiply before degree1 = -25 條件：無 先乘同一代入點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S313 S315 · calculation操作前 affine integral H(a) Horner add degree1 := sum(-25, 12) 操作後 affine integral H(a) Horner add degree1 = -13 條件：無 再加此位置的完整係數。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S314 S316 · calculation操作前 affine integral H(a) Horner multiply before degree0 := mul(-13, -2) 操作後 affine integral H(a) Horner multiply before degree0 = 26 條件：無 先乘同一代入點。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S315 S317 · calculation操作前 affine integral H(a) Horner add degree0 := sum(26, 0) 操作後 affine integral H(a) Horner add degree0 = 26 條件：無 再加此位置的完整係數。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S316 S318 · calculation操作前 affine integral oriented moment := sub(1/2, 26) 操作後 affine integral oriented moment = -51/2 條件：無 終點值減起點值，端點逆序時自然變號。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S317 S319 · calculation操作前 integral minus left sum := sub(-51/2, -103/4) 操作後 integral minus left sum = 1/4 條件：無 方向固定為I−S_N；負斜率可產生負差，不是絕對誤差。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S318 S320 · implies操作前 I=-51/2;S_N=-103/4;N=50 操作後 signed finite-sum difference=1/4 條件：無 這是精確有限N的差；不把一次數值符合當作一般收斂速度或任意函數的積分證明。 步驟識別與依賴規則：finite_sum_vs_integral · 依賴：G001, S319 ## 逐步反向核對 - S320 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S319 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integral minus left sum，不以小數近似替代。 - S318 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral oriented moment，不以小數近似替代。 - S317 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree0，不以小數近似替代。 - S316 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。 - S315 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree1，不以小數近似替代。 - S314 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。 - S313 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S312 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree0，不以小數近似替代。 - S311 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。 - S310 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree1，不以小數近似替代。 - S309 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。 - S308 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S307 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S306 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient2，不以小數近似替代。 - S305 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient1，不以小數近似替代。 - S304 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite left sum，不以小數近似替代。 - S303 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S302 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample49 rectangle，不以小數近似替代。 - S301 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample49 value，不以小數近似替代。 - S300 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample49 mx，不以小數近似替代。 - S299 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample49 x，不以小數近似替代。 - S298 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample49 offset，不以小數近似替代。 - S297 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S296 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample48 rectangle，不以小數近似替代。 - S295 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample48 value，不以小數近似替代。 - S294 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample48 mx，不以小數近似替代。 - S293 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample48 x，不以小數近似替代。 - S292 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample48 offset，不以小數近似替代。 - S291 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S290 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample47 rectangle，不以小數近似替代。 - S289 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample47 value，不以小數近似替代。 - S288 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample47 mx，不以小數近似替代。 - S287 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample47 x，不以小數近似替代。 - S286 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample47 offset，不以小數近似替代。 - S285 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S284 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample46 rectangle，不以小數近似替代。 - S283 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample46 value，不以小數近似替代。 - S282 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample46 mx，不以小數近似替代。 - S281 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample46 x，不以小數近似替代。 - S280 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample46 offset，不以小數近似替代。 - S279 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S278 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample45 rectangle，不以小數近似替代。 - S277 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample45 value，不以小數近似替代。 - S276 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample45 mx，不以小數近似替代。 - S275 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample45 x，不以小數近似替代。 - S274 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample45 offset，不以小數近似替代。 - S273 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S272 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample44 rectangle，不以小數近似替代。 - S271 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample44 value，不以小數近似替代。 - S270 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample44 mx，不以小數近似替代。 - S269 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample44 x，不以小數近似替代。 - S268 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample44 offset，不以小數近似替代。 - S267 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S266 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample43 rectangle，不以小數近似替代。 - S265 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample43 value，不以小數近似替代。 - S264 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample43 mx，不以小數近似替代。 - S263 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample43 x，不以小數近似替代。 - S262 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample43 offset，不以小數近似替代。 - S261 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S260 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample42 rectangle，不以小數近似替代。 - S259 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample42 value，不以小數近似替代。 - S258 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample42 mx，不以小數近似替代。 - S257 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample42 x，不以小數近似替代。 - S256 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample42 offset，不以小數近似替代。 - S255 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S254 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample41 rectangle，不以小數近似替代。 - S253 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample41 value，不以小數近似替代。 - S252 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample41 mx，不以小數近似替代。 - S251 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample41 x，不以小數近似替代。 - S250 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample41 offset，不以小數近似替代。 - S249 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S248 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample40 rectangle，不以小數近似替代。 - S247 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample40 value，不以小數近似替代。 - S246 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample40 mx，不以小數近似替代。 - S245 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample40 x，不以小數近似替代。 - S244 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample40 offset，不以小數近似替代。 - S243 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S242 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample39 rectangle，不以小數近似替代。 - S241 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample39 value，不以小數近似替代。 - S240 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample39 mx，不以小數近似替代。 - S239 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample39 x，不以小數近似替代。 - S238 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample39 offset，不以小數近似替代。 - S237 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S236 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample38 rectangle，不以小數近似替代。 - S235 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample38 value，不以小數近似替代。 - S234 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample38 mx，不以小數近似替代。 - S233 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample38 x，不以小數近似替代。 - S232 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample38 offset，不以小數近似替代。 - S231 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S230 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample37 rectangle，不以小數近似替代。 - S229 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample37 value，不以小數近似替代。 - S228 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample37 mx，不以小數近似替代。 - S227 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample37 x，不以小數近似替代。 - S226 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample37 offset，不以小數近似替代。 - S225 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S224 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample36 rectangle，不以小數近似替代。 - S223 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample36 value，不以小數近似替代。 - S222 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample36 mx，不以小數近似替代。 - S221 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample36 x，不以小數近似替代。 - S220 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample36 offset，不以小數近似替代。 - S219 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S218 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample35 rectangle，不以小數近似替代。 - S217 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample35 value，不以小數近似替代。 - S216 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample35 mx，不以小數近似替代。 - S215 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample35 x，不以小數近似替代。 - S214 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample35 offset，不以小數近似替代。 - S213 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S212 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample34 rectangle，不以小數近似替代。 - S211 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample34 value，不以小數近似替代。 - S210 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample34 mx，不以小數近似替代。 - S209 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample34 x，不以小數近似替代。 - S208 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample34 offset，不以小數近似替代。 - S207 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S206 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample33 rectangle，不以小數近似替代。 - S205 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample33 value，不以小數近似替代。 - S204 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample33 mx，不以小數近似替代。 - S203 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample33 x，不以小數近似替代。 - S202 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample33 offset，不以小數近似替代。 - S201 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S200 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample32 rectangle，不以小數近似替代。 - S199 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample32 value，不以小數近似替代。 - S198 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample32 mx，不以小數近似替代。 - S197 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample32 x，不以小數近似替代。 - S196 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample32 offset，不以小數近似替代。 - S195 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S194 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample31 rectangle，不以小數近似替代。 - S193 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample31 value，不以小數近似替代。 - S192 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample31 mx，不以小數近似替代。 - S191 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample31 x，不以小數近似替代。 - S190 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample31 offset，不以小數近似替代。 - S189 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S188 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample30 rectangle，不以小數近似替代。 - S187 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample30 value，不以小數近似替代。 - S186 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample30 mx，不以小數近似替代。 - S185 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample30 x，不以小數近似替代。 - S184 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample30 offset，不以小數近似替代。 - S183 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S182 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample29 rectangle，不以小數近似替代。 - S181 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample29 value，不以小數近似替代。 - S180 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample29 mx，不以小數近似替代。 - S179 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample29 x，不以小數近似替代。 - S178 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample29 offset，不以小數近似替代。 - S177 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S176 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample28 rectangle，不以小數近似替代。 - S175 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample28 value，不以小數近似替代。 - S174 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample28 mx，不以小數近似替代。 - S173 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample28 x，不以小數近似替代。 - S172 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample28 offset，不以小數近似替代。 - S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S170 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample27 rectangle，不以小數近似替代。 - S169 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample27 value，不以小數近似替代。 - S168 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample27 mx，不以小數近似替代。 - S167 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample27 x，不以小數近似替代。 - S166 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample27 offset，不以小數近似替代。 - S165 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S164 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample26 rectangle，不以小數近似替代。 - S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample26 value，不以小數近似替代。 - S162 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample26 mx，不以小數近似替代。 - S161 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample26 x，不以小數近似替代。 - S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample26 offset，不以小數近似替代。 - S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample25 rectangle，不以小數近似替代。 - S157 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample25 value，不以小數近似替代。 - S156 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample25 mx，不以小數近似替代。 - S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample25 x，不以小數近似替代。 - S154 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample25 offset，不以小數近似替代。 - S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S152 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample24 rectangle，不以小數近似替代。 - S151 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample24 value，不以小數近似替代。 - S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample24 mx，不以小數近似替代。 - S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample24 x，不以小數近似替代。 - S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample24 offset，不以小數近似替代。 - S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S146 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 rectangle，不以小數近似替代。 - S145 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 value，不以小數近似替代。 - S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 mx，不以小數近似替代。 - S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 x，不以小數近似替代。 - S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 offset，不以小數近似替代。 - S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S140 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 rectangle，不以小數近似替代。 - S139 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 value，不以小數近似替代。 - S138 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 mx，不以小數近似替代。 - S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 x，不以小數近似替代。 - S136 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 offset，不以小數近似替代。 - S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 rectangle，不以小數近似替代。 - S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 value，不以小數近似替代。 - S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 mx，不以小數近似替代。 - S131 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 x，不以小數近似替代。 - S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 offset，不以小數近似替代。 - S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 rectangle，不以小數近似替代。 - S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 value，不以小數近似替代。 - S126 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 mx，不以小數近似替代。 - S125 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 x，不以小數近似替代。 - S124 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 offset，不以小數近似替代。 - S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S122 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 rectangle，不以小數近似替代。 - S121 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 value，不以小數近似替代。 - S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 mx，不以小數近似替代。 - S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 x，不以小數近似替代。 - S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 offset，不以小數近似替代。 - S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S116 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 rectangle，不以小數近似替代。 - S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 value，不以小數近似替代。 - S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 mx，不以小數近似替代。 - S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 x，不以小數近似替代。 - S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 offset，不以小數近似替代。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 rectangle，不以小數近似替代。 - S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 value，不以小數近似替代。 - S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 mx，不以小數近似替代。 - S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 x，不以小數近似替代。 - S106 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 offset，不以小數近似替代。 - S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 rectangle，不以小數近似替代。 - S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 value，不以小數近似替代。 - S102 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 mx，不以小數近似替代。 - S101 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 x，不以小數近似替代。 - S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 offset，不以小數近似替代。 - S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 rectangle，不以小數近似替代。 - S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 value，不以小數近似替代。 - S096 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 mx，不以小數近似替代。 - S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 x，不以小數近似替代。 - S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 offset，不以小數近似替代。 - S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 rectangle，不以小數近似替代。 - S091 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 value，不以小數近似替代。 - S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 mx，不以小數近似替代。 - S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 x，不以小數近似替代。 - S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 offset，不以小數近似替代。 - S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S086 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 rectangle，不以小數近似替代。 - S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 value，不以小數近似替代。 - S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 mx，不以小數近似替代。 - S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 x，不以小數近似替代。 - S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 offset，不以小數近似替代。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 rectangle，不以小數近似替代。 - S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 value，不以小數近似替代。 - S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 mx，不以小數近似替代。 - S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 x，不以小數近似替代。 - S076 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 offset，不以小數近似替代。 - S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 rectangle，不以小數近似替代。 - S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 value，不以小數近似替代。 - S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 mx，不以小數近似替代。 - S071 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 x，不以小數近似替代。 - S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 offset，不以小數近似替代。 - S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 rectangle，不以小數近似替代。 - S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 value，不以小數近似替代。 - S066 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 mx，不以小數近似替代。 - S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 x，不以小數近似替代。 - S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 offset，不以小數近似替代。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 rectangle，不以小數近似替代。 - S061 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 value，不以小數近似替代。 - S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 mx，不以小數近似替代。 - S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 x，不以小數近似替代。 - S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 offset，不以小數近似替代。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 rectangle，不以小數近似替代。 - S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 value，不以小數近似替代。 - S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 mx，不以小數近似替代。 - S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 x，不以小數近似替代。 - S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 offset，不以小數近似替代。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 rectangle，不以小數近似替代。 - S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 value，不以小數近似替代。 - S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 mx，不以小數近似替代。 - S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 x，不以小數近似替代。 - S046 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 offset，不以小數近似替代。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 rectangle，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 value，不以小數近似替代。 - S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 mx，不以小數近似替代。 - S041 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 x，不以小數近似替代。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 offset，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 rectangle，不以小數近似替代。 - S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 value，不以小數近似替代。 - S036 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 mx，不以小數近似替代。 - S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 x，不以小數近似替代。 - S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 offset，不以小數近似替代。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 rectangle，不以小數近似替代。 - S031 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 value，不以小數近似替代。 - S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 mx，不以小數近似替代。 - S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 x，不以小數近似替代。 - S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 offset，不以小數近似替代。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 rectangle，不以小數近似替代。 - S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 value，不以小數近似替代。 - S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 mx，不以小數近似替代。 - S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 x，不以小數近似替代。 - S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 offset，不以小數近似替代。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 rectangle，不以小數近似替代。 - S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 value，不以小數近似替代。 - S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 mx，不以小數近似替代。 - S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 x，不以小數近似替代。 - S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 offset，不以小數近似替代。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 rectangle，不以小數近似替代。 - S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 value，不以小數近似替代。 - S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 mx，不以小數近似替代。 - S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 x，不以小數近似替代。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 offset，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 rectangle，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 value，不以小數近似替代。 - S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 mx，不以小數近似替代。 - S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 x，不以小數近似替代。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 offset，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 partition step，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 interval width，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 1/4 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: f9d5dd056a03791cfe650b3b96d8afcde27f070e51be8c93db8ef551efbc068e - candidate record SHA-256: bb39d070e83df78cd4dead1790a22f00ecb90bfc93f34a0b3cc7bd68dc00922e - semantic review receipt SHA-256: 568eefd71709ac3dc16a0d5b3b4ad3e83376a8ef300c9e5493eee0721500b29d - question-first witness SHA-256: d964b91bedb9d4918bbc055f567762a09f5a58af6c876268e719d5100332d855 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0075.json)