# 第 5004 題：候選元素的隸屬分割 [返回所在分頁 26](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/26/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261011-r04-set-foundations/#q-20261008-advance-20261011-r04-set-0054) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0009-05004 · q-20261008-advance-20261011-r04-set-0054 ## 原題與已知條件 有限整數集合；A=[-3, 0]、候選原列=[-3, 3, 0, 3]。候選視作集合，依序列 (候選中屬A者, 候選中不屬A者)，各列遞增。 - G001 — 有限整數集合；A=[-3, 0]、候選原列=[-3, 3, 0, 3]。候選視作集合，依序列 (候選中屬A者, 候選中不屬A者)，各列遞增。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-set](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-set/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 raw integer list=[-3, 0] 操作後 extensional set=[-3, 0] 條件：無 集合只看有哪些元素；去重及數值排序不改隸屬，並保留原始清單作來源。 步驟識別與依賴規則：set_extensionality_normalization · 依賴：G001 S002 · implies操作前 candidate=-3;A=[-3, 0] 操作後 in A=是 條件：無 只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。 步驟識別與依賴規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 candidate=0;A=[-3, 0] 操作後 in A=是 條件：無 只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。 步驟識別與依賴規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 candidate=3;A=[-3, 0] 操作後 in A=否 條件：無 只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。 步驟識別與依賴規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 [-3, 0, 3] 操作後 ([-3, 0], [3]) 條件：無 兩段互不交且合起來恰是去重候選集，先列屬A者再列不屬者。 步驟識別與依賴規則：candidate_set_partition_complete · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([-3, 0], [3]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 96ba77d5b0e4ea9359bcaa463db7b70838ebb4971e443d955e3573aa03fd70f9 - candidate record SHA-256: 49a58bd2bc347c435e952e859203285d570ad5858702da839870bb15a70d2ed7 - semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56 - question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r04-set-0054.json)