# 第 5151 題：非嚴格包含的全部阻擋元素

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0009-05151 · q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0001



## 原題與已知條件

有限整數集合；同一整數型別；A=[]、B=[1]。完整列A⊆B的阻擋元素，即所有屬A但不屬B者，遞增且去重。


- G001 — 有限整數集合；同一整數型別；A=[]、B=[1]。完整列A⊆B的阻擋元素，即所有屬A但不屬B者，遞增且去重。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-subset](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-subset/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

A=[];B=[1];same integer type

操作後

A⊆B means every A-element belongs to B

條件：無

包含的反例必須屬A且不屬B；域外A的數字不是見證，空A不產生阻擋。

步驟識別與依賴規則：set_inclusion_definition · 依賴：G001





S002 · implies操作前

[]

操作後

A⊆B=是

條件：無

因已核對全部A，阻擋集空當且僅當這個有限包含成立。

步驟識別與依賴規則：complete_inclusion_obstruction_inventory · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

[]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 1dd63ec7c3aa1769f74025d6952e89c34f75a9738980cdc091a92b9efe2abfe7
- candidate record SHA-256: 9c93c34274a8277782e1d66f03fcde0f0e492405873ca7f49d5569843c5e1ed8
- semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56
- question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0001.json)