# 第 5199 題：非嚴格與嚴格包含的資格見證 [返回所在分頁 26](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/26/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261011-r05-subset-foundations/#q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0049) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0009-05199 · q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0049 ## 原題與已知條件 有限整數集合；同一整數型別；A=[-23, 0]、B=[0, 23]。依序答 (A⊆B是否, A⊊B是否, A\B, B\A)，兩個見證集遞增。 - G001 — 有限整數集合；同一整數型別；A=[-23, 0]、B=[0, 23]。依序答 (A⊆B是否, A⊊B是否, A\B, B\A)，兩個見證集遞增。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-subset](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-subset/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 A=[-23, 0];B=[0, 23];same integer type 操作後 A⊆B means every A-element belongs to B 條件：無 包含的反例必須屬A且不屬B；域外A的數字不是見證，空A不產生阻擋。 步驟識別與依賴規則：set_inclusion_definition · 依賴：G001 S002 · implies操作前 A\B:source element=-23;target=[0, 23] 操作後 obstruction=是 條件：無 逐一核對來源集合的全部元素，目標集合不含才列為阻擋。 步驟識別與依賴規則：inclusion_obstruction_row · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 A\B:source element=0;target=[0, 23] 操作後 obstruction=否 條件：無 逐一核對來源集合的全部元素，目標集合不含才列為阻擋。 步驟識別與依賴規則：inclusion_obstruction_row · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 B\A:source element=0;target=[-23, 0] 操作後 obstruction=否 條件：無 逐一核對來源集合的全部元素，目標集合不含才列為阻擋。 步驟識別與依賴規則：inclusion_obstruction_row · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 B\A:source element=23;target=[-23, 0] 操作後 obstruction=是 條件：無 逐一核對來源集合的全部元素，目標集合不含才列為阻擋。 步驟識別與依賴規則：inclusion_obstruction_row · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 A\B=[-23];B\A=[23] 操作後 non-strict=否;strict=否 條件：無 先要求A⊆B，再要求B有A外元素才是嚴格包含；相等集合只通過非嚴格欄。 步驟識別與依賴規則：strict_subset_extra_witness · 依賴：G001, S005 ## 逐步反向核對 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (否, 否, [-23], [23]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 41d7b0273aef2e8edd3345f4b0750948176ae9f10bbcd415fbf4c590f3d34aae - candidate record SHA-256: 199e3d3297db203414125ed60de60e6b673f291528c8631ccac148a6c8dfa078 - semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56 - question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0049.json)