# 第 5104 題：三個候選的包含反例資格

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0009-05104 · q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0079



## 原題與已知條件

有限整數集合；同一整數型別；A=[-3, -2, -1, 1, 2, 3]、B=[1, 2, 3]、有序候選=[-1, 2, 102]。逐項答是否c∈A且c∉B，域外A的候選不算阻擋見證。


- G001 — 有限整數集合；同一整數型別；A=[-3, -2, -1, 1, 2, 3]、B=[1, 2, 3]、有序候選=[-1, 2, 102]。逐項答是否c∈A且c∉B，域外A的候選不算阻擋見證。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-subset](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-subset/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

A=[-3, -2, -1, 1, 2, 3];B=[1, 2, 3];same integer type

操作後

A⊆B means every A-element belongs to B

條件：無

包含的反例必須屬A且不屬B；域外A的數字不是見證，空A不產生阻擋。

步驟識別與依賴規則：set_inclusion_definition · 依賴：G001





S002 · implies操作前

candidate=-1;in A=是;in B=否

操作後

是

條件：無

必須同時在A與不在B；候選按原順序逐項判定，不因重複或域外數字改變A。

步驟識別與依賴規則：ordered_subset_witness_candidate · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

candidate=2;in A=是;in B=是

操作後

否

條件：無

必須同時在A與不在B；候選按原順序逐項判定，不因重複或域外數字改變A。

步驟識別與依賴規則：ordered_subset_witness_candidate · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

candidate=102;in A=否;in B=否

操作後

否

條件：無

必須同時在A與不在B；候選按原順序逐項判定，不因重複或域外數字改變A。

步驟識別與依賴規則：ordered_subset_witness_candidate · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

[是, 否, 否]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: b1136fd6127271ea5ef4b7d49fbdeaedff13fafe19c3099e4693b186b91420cd
- candidate record SHA-256: 55a7a861faa0f6d533a4f6c58b5f49531043fe0a5942501ccc8924f34ee822ff
- semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56
- question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0079.json)