# 第 5282 題：有限主濾子趨近的阻擋點 [返回所在分頁 27](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/27/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-foundations/#q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0032) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0009-05282 · q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0032 ## 原題與已知條件 有限主濾子；完整總映射 f:Fin(8)→Fin(2) 的表=[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]，S=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[0]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成。列所有x∈S且f(x)∉T的來源索引，遞增；空集表示此有限模型無阻擋。 - G001 — 有限主濾子；完整總映射 f:Fin(8)→Fin(2) 的表=[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]，S=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[0]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成。列所有x∈S且f(x)∉T的來源索引，遞增；空集表示此有限模型無阻擋。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-tends-to-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-tends-to-relation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source index=0∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source index=1∈Fin(8) 操作後 image=1∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source index=2∈Fin(8) 操作後 image=1∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source index=3∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source index=4∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source index=5∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source index=6∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source index=7∈Fin(8) 操作後 image=0∈Fin(2) 條件：無 完整表的每項都要合法，不能只因稍後未使用某項就略過總映射前提。 步驟識別與依賴規則：complete_principal_map_row · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 Fin(8)→Fin(2);S=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];full map=[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0] 操作後 principal(S)={A:S⊆A};empty generators allowed,no NeBot 條件：無 依明示約定允許S空；此時包含S的族含空集，不另加真濾子或NeBot條件。這是有限主生成集模型，不是假定一般數列或點極限。 步驟識別與依賴規則：finite_principal_generator_convention · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source generator x=0∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source generator x=1∈S 操作後 f(x)=1 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source generator x=2∈S 操作後 f(x)=1 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 source generator x=3∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 source generator x=4∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 source generator x=5∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 source generator x=6∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source generator x=7∈S 操作後 f(x)=0 條件：無 只取S內的來源元素作像生成集，不把全部陪域誤作f(S)。 步驟識別與依賴規則：source_generator_image_row · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 x=0;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 x=1;f(x)=1;T=[0] 操作後 source obstruction=是 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 x=2;f(x)=1;T=[0] 操作後 source obstruction=是 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 x=3;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 x=4;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 x=5;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 x=6;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 x=7;f(x)=0;T=[0] 操作後 source obstruction=否 條件：無 阻擋項是來源索引x，不是目標值；只有f(x)不在T才列入。 步驟識別與依賴規則：principal_target_obstruction_row · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 f(S)=[0, 1];T=[0];obstructions=[1, 2] 操作後 f(S)⊆T=否 條件：無 方向是像生成集包含於目標生成集f(S)⊆T；空S時空真，不反轉為T⊆f(S)。 步驟識別與依賴規則：principal_inclusion_direction · 依賴：G001, S025 ## 逐步反向核對 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 [1, 2] 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: acd00a859765cf14f62a351a403e4be2552d5efc089d2741d1f7cb3046a11070 - candidate record SHA-256: 4f98642eea406db1d8af8a3729f01c969ab26eba94fc481333a1d1bf269fd002 - semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56 - question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0032.json)