# 第 5201 題：有限主濾子的反例候選資格 [返回所在分頁 27](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/27/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-foundations/#q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0051) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0009-05201 · q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0051 ## 原題與已知條件 Fin(0)=∅，[]表示空型別的完整表；有限主濾子；完整總映射 f:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]，S=[]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成；有序候選=[-1, 0, 1]。逐項答是否同時c∈S且f(c)∉T；型別外候選不求f(c)。 - G001 — Fin(0)=∅，[]表示空型別的完整表；有限主濾子；完整總映射 f:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]，S=[]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成；有序候選=[-1, 0, 1]。逐項答是否同時c∈S且f(c)∉T；型別外候選不求f(c)。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-tends-to-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-tends-to-relation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 Fin(0)→Fin(0);S=[];full map=[] 操作後 principal(S)={A:S⊆A};empty generators allowed,no NeBot 條件：無 依明示約定允許S空；此時包含S的族含空集，不另加真濾子或NeBot條件。這是有限主生成集模型，不是假定一般數列或點極限。 步驟識別與依賴規則：finite_principal_generator_convention · 依賴：G001 S002 · implies操作前 candidate=-1;inside Fin(n)=否;inside S=否 操作後 image if in S=null;obstruction=否 條件：無 先檢型別及S資格；不屬S時不讀表，避免負索引或域外值冒充合法映射求值。 步驟識別與依賴規則：typed_principal_candidate_obstruction · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 candidate=0;inside Fin(n)=否;inside S=否 操作後 image if in S=null;obstruction=否 條件：無 先檢型別及S資格；不屬S時不讀表，避免負索引或域外值冒充合法映射求值。 步驟識別與依賴規則：typed_principal_candidate_obstruction · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 candidate=1;inside Fin(n)=否;inside S=否 操作後 image if in S=null;obstruction=否 條件：無 先檢型別及S資格；不屬S時不讀表，避免負索引或域外值冒充合法映射求值。 步驟識別與依賴規則：typed_principal_candidate_obstruction · 依賴：G001, S003 ## 逐步反向核對 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 [否, 否, 否] 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: fab6bdb7ec2acb3faf6c27e626793cc51115a5403f0bf601d86c23b663552283 - candidate record SHA-256: b22f8a6e60750abc08c0e39001a7335ce34d027854d39137f375a695f4735d4a - semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56 - question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0051.json)