# 第 5226 題：兩條有限主濾子合成像

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0009-05226 · q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0076



## 原題與已知條件

Fin(0)=∅，[]表示空型別的完整表；有限主濾子；完整總映射 f:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]，S=[]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。完整總映射 g:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]。依序列 ((g∘f)(S), g(f(S)))，兩條路各以完整遞增集表示。


- G001 — Fin(0)=∅，[]表示空型別的完整表；有限主濾子；完整總映射 f:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]，S=[]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。完整總映射 g:Fin(0)→Fin(0) 的表=[]。依序列 ((g∘f)(S), g(f(S)))，兩條路各以完整遞增集表示。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-tends-to-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-tends-to-relation/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

Fin(0)→Fin(0);S=[];full map=[]

操作後

principal(S)={A:S⊆A};empty generators allowed,no NeBot

條件：無

依明示約定允許S空；此時包含S的族含空集，不另加真濾子或NeBot條件。這是有限主生成集模型，不是假定一般數列或點極限。

步驟識別與依賴規則：finite_principal_generator_convention · 依賴：G001





S002 · implies操作前

direct composite image=[];image then map=[]

操作後

(g∘f)(S)=g(f(S)) in this complete finite model

條件：無

兩路列出相同終像；空S兩路都空。此核對不引入一般解析極限或額外非空前提。

步驟識別與依賴規則：principal_composition_image_identity · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([], [])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: be9fa2fbc415cc20f9c5526ef5fa361bebe973564e321ff2ee4701c7c8a60a2e
- candidate record SHA-256: e6a5bca15768e023c128fe21296ac960ac6b3575befe89f5194f4455851c899c
- semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56
- question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261011-r07-tends-to-relation-0076.json)