# 第 5754 題：自由變數語句的封閉資格

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0010-05754 · q-20261008-advance-20261012-r03-proposition-0029



## 原題與已知條件

古典整數語境；語句x≤1，assignment=-8。依序答 (是否已封閉, 封閉後真假或未封閉, 代入差或不適用)。


- G001 — 古典整數語境；語句x≤1，assignment=-8。依序答 (是否已封閉, 封閉後真假或未封閉, 代入差或不適用)。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-proposition](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-proposition/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

classical integer formulas with explicit binding/data

操作後

a truth verdict is not a delivered general proof object

條件：無

假陳述仍是命題；這裡提供有限代入與比較見證，不把真值標記升格為一般形式證明或任意推理規則的完備性。

步驟識別與依賴規則：proposition_truth_and_proof_scope · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

bound integer comparison difference := sub(-8, 1)

操作後

bound integer comparison difference = -9

條件：無

有整數綁定後才代入，差為x−門檻。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

x=-8;threshold=1;x−threshold=-9

操作後

bound statement truth=真

條件：無

已綁定的0也是合法值；差≤0恰對應x≤門檻，不用Python或程式語言的真假性代替數學綁定。

步驟識別與依賴規則：bound_integer_formula_verdict · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 bound integer comparison difference，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(是, 真, -9)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 133071ea884454e1ecee6fbbb49c402ad54c1f9a0e3ea37b12be98a54dad7978
- candidate record SHA-256: 8b37504fd72c3510670c1c7b60bc93e439520b494e413be7d7df48cae50dc7c4
- semantic review receipt SHA-256: 0328166a2e335aac7a5fb34556e68c80ba7d16612e822b3999c8ac348a9ca06f
- question-first witness SHA-256: 0da18e4e6cf71ece5ec5f00dd0cd161217b6d251672bc0b46d79fe7e6253f5fc
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261012-r03-proposition-0029.json)