# 第 5650 題：有限型別查詢的資格與隸屬真假 [返回所在分頁 29](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/29/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261012-r04-set-membership-foundations/#q-20261008-advance-20261012-r04-set-membership-0025) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0010-05650 · q-20261008-advance-20261012-r04-set-membership-0025 ## 原題與已知條件 明示有限型別Fin(1)；完整特徵表bits=[1]按索引從0給A的0／1隸屬，queries=[0, 0, 0]。依序列 (各查詢是否合型別, 合型別者的隸屬真假或不合型別)。 - G001 — 明示有限型別Fin(1)；完整特徵表bits=[1]按索引從0給A的0／1隸屬，queries=[0, 0, 0]。依序列 (各查詢是否合型別, 合型別者的隸屬真假或不合型別)。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-set-membership](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-set-membership/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 declared finite type or bounded integer universe 操作後 membership truth is distinct from eligibility to ask the question 條件：無 型別外不等於隸屬為假；只在明示有限型別或整數集合中核對，並不宣稱全部集合論或無限制概括。 步驟識別與依賴規則：finite_membership_scope · 依賴：G001 S002 · implies操作前 legal index=0∈Fin(1);bit=1 操作後 membership=真 條件：無 完整特徵表中1表示隸屬真、0表示假；兩者都仍是合法型別內的判定。 步驟識別與依賴規則：complete_characteristic_bit · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 query=0;legal in Fin(1)=是 操作後 真 條件：無 先檢型別再讀位元；不合型別不填成假，Fin(0)時所有整數查詢都在型別外。 步驟識別與依賴規則：typed_membership_query_guard · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 query=0;legal in Fin(1)=是 操作後 真 條件：無 先檢型別再讀位元；不合型別不填成假，Fin(0)時所有整數查詢都在型別外。 步驟識別與依賴規則：typed_membership_query_guard · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 query=0;legal in Fin(1)=是 操作後 真 條件：無 先檢型別再讀位元；不合型別不填成假，Fin(0)時所有整數查詢都在型別外。 步驟識別與依賴規則：typed_membership_query_guard · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([是, 是, 是], [真, 真, 真]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 720c436ef8dd4d6a5d9fcaea74ac9933ea72661c47aed914971bca73800161c3 - candidate record SHA-256: 53a96e080ef90d7ddc6421a3e5c96fe7355fdafd43562f3285958618e644b1ad - semantic review receipt SHA-256: 0328166a2e335aac7a5fb34556e68c80ba7d16612e822b3999c8ac348a9ca06f - question-first witness SHA-256: 0da18e4e6cf71ece5ec5f00dd0cd161217b6d251672bc0b46d79fe7e6253f5fc - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261012-r04-set-membership-0025.json)