# 第 5891 題：候選角度資料的條件資格 [返回所在分頁 30](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/30/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261008-advance-20261012-r05-right-triangle-foundations/#q-20261008-advance-20261012-r05-right-triangle-0041) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0010-05891 · q-20261008-advance-20261012-r05-right-triangle-0041 ## 原題與已知條件 精確角度協議；度數，候選角度資料angles=[90, 16, 74]。依序答 (全為正且和180資格, 合資格且有90角資格, 角和−180有號缺陷)。 - G001 — 精確角度協議；度數，候選角度資料angles=[90, 16, 74]。依序答 (全為正且和180資格, 合資格且有90角資格, 角和−180有號缺陷)。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-right-triangle](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-right-triangle/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 angle unit=degrees;exact declared protocol 操作後 check qualifications before geometric conclusions;no tolerance 條件：無 只使用明示精確角度協議，不由示意圖讀數或使用浮點容差；候選角度資料尚不代表已構造三角形。 步驟識別與依賴規則：exact_right_angle_protocol · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 three candidate angle sum := sum(90, 16, 74) 操作後 three candidate angle sum = 180 條件：無 先完整相加三個有序角值；負值或0仍作待核資料，不先當合法三角形。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 angle sum minus180 := sub(180, 180) 操作後 angle sum minus180 = 0 條件：無 角和缺陷方向是總和減180。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 positive flags=[是, 是, 是];sum=180;defect=0 操作後 positive180-degree qualification=是 條件：無 三角形角度協議要全部正且精確和180；和缺陷0不能抵消零角或負角的非法性。 步驟識別與依賴規則：positive_triangle_angle_qualification · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 qualified=是;has90=是 操作後 qualified right-angle data=是 條件：無 先有合法三角形角度資料，再問是否含90；[90,90,0]雖有90且和180，也不合資格。 步驟識別與依賴規則：right_angle_requires_triangle_qualification · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 angle sum minus180，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 three candidate angle sum，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (是, 是, 0) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: b92c2ae270f9a66bd679a64a0c003a98f43d240c71e255bafd4e95f1afba8d5b - candidate record SHA-256: 137cbacc65736baa272946c987009c30ebb96b779cec2e670c56b49f323af90f - semantic review receipt SHA-256: 0328166a2e335aac7a5fb34556e68c80ba7d16612e822b3999c8ac348a9ca06f - question-first witness SHA-256: 0da18e4e6cf71ece5ec5f00dd0cd161217b6d251672bc0b46d79fe7e6253f5fc - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261008-advance-20261012-r05-right-triangle-0041.json)