# 第 6015 題：聯交事件與聯集外補 [返回所在分頁 31](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/31/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261009-advance-20261013-r06-event-foundations/#q-20261009-advance-20261013-r06-event-0040) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0011-06015 · q-20261009-advance-20261013-r06-event-0040 ## 原題與已知條件 S=Fin(n)，n=5；F=P(S)；A=[0, 2, 3]、B=[]均在S內。依序列 (A∪B, A∩B, S\(A∪B))，各去重遞增。 - G001 — S=Fin(n)，n=5；F=P(S)；A=[0, 2, 3]、B=[]均在S內。依序列 (A∪B, A∩B, S\(A∪B))，各去重遞增。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-event](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-event/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 S=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4];declared event model=full_powerset 操作後 finite S alone does not specify its event family or a probability law 條件：無 有限樣本空間不自動指定F=P(S)；此處依題目宣告的事件族運算，集合資料不給概率、等可能性或獨立性。 步驟識別與依賴規則：declared_finite_event_family · 依賴：G001 S002 · implies操作前 outcome=0;in A=是;in B=否 操作後 in union=是;in intersection=否;outside union=否 條件：無 在同一S逐元素作含括聯集、交集及聯集外補，不把單一基本結果與事件集合混同。 步驟識別與依賴規則：event_boolean_membership_row · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 outcome=1;in A=否;in B=否 操作後 in union=否;in intersection=否;outside union=是 條件：無 在同一S逐元素作含括聯集、交集及聯集外補，不把單一基本結果與事件集合混同。 步驟識別與依賴規則：event_boolean_membership_row · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 outcome=2;in A=是;in B=否 操作後 in union=是;in intersection=否;outside union=否 條件：無 在同一S逐元素作含括聯集、交集及聯集外補，不把單一基本結果與事件集合混同。 步驟識別與依賴規則：event_boolean_membership_row · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 outcome=3;in A=是;in B=否 操作後 in union=是;in intersection=否;outside union=否 條件：無 在同一S逐元素作含括聯集、交集及聯集外補，不把單一基本結果與事件集合混同。 步驟識別與依賴規則：event_boolean_membership_row · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 outcome=4;in A=否;in B=否 操作後 in union=否;in intersection=否;outside union=是 條件：無 在同一S逐元素作含括聯集、交集及聯集外補，不把單一基本結果與事件集合混同。 步驟識別與依賴規則：event_boolean_membership_row · 依賴：G001, S005 ## 逐步反向核對 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([0, 2, 3], [], [1, 4]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: ad5ee8770e45975871b0beb00396b375d84401edd53e73a0ac9f6a03f4311b27 - candidate record SHA-256: 1a0f47961e6e1ae0c83bfed37a1ee0c45f99d1ca5ecd01d9e0a67d126ec5a6e2 - semantic review receipt SHA-256: b9bbc1c947f477a9c4bb5a579368ac5265f2da4572ce612c30f3633ecaf4ae80 - question-first witness SHA-256: 93f720df3ab3af13a792a3e6b443728e3c2a56276df839911f36569333236c55 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261009-advance-20261013-r06-event-0040.json)