# 第 6084 題：分塊聯集族的資格與最小閉包 [返回所在分頁 31](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/31/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261009-advance-20261013-r06-event-foundations/#q-20261009-advance-20261013-r06-event-0059) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0011-06084 · q-20261009-advance-20261013-r06-event-0059 ## 原題與已知條件 S=Fin(n)，n=8；F為完整分塊的聯集族；完整互斥非空blocks=[[0, 1, 3], [2], [4], [5], [6], [7]]，候選E=[0]⊆S。依序答 (E是否完整分塊聯集, 部分命中的分塊成員列表, 最小包含E的F集合)，塊內排序、塊外按數值字典序。 - G001 — S=Fin(n)，n=8；F為完整分塊的聯集族；完整互斥非空blocks=[[0, 1, 3], [2], [4], [5], [6], [7]]，候選E=[0]⊆S。依序答 (E是否完整分塊聯集, 部分命中的分塊成員列表, 最小包含E的F集合)，塊內排序、塊外按數值字典序。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-event](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-event/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 S=Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];declared event model=partition_unions 操作後 finite S alone does not specify its event family or a probability law 條件：無 有限樣本空間不自動指定F=P(S)；此處依題目宣告的事件族運算，集合資料不給概率、等可能性或獨立性。 步驟識別與依賴規則：declared_finite_event_family · 依賴：G001 S002 · implies操作前 ordered blocks=[[0, 1, 3], [2], [4], [5], [6], [7]];S=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 操作後 nonempty,pairwise disjoint blocks cover S exactly 條件：無 每塊非空、塊間不交且覆蓋全部S；先核對完整分塊前提，不把任意子集合族當成分塊。 步驟識別與依賴規則：complete_event_partition_premise · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 block=[0, 1, 3];E selects=[0] 操作後 hit=是;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 block=[2];E selects=[] 操作後 hit=否;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 block=[4];E selects=[] 操作後 hit=否;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 block=[5];E selects=[] 操作後 hit=否;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 block=[6];E selects=[] 操作後 hit=否;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 block=[7];E selects=[] 操作後 hit=否;whole block selected=否 條件：無 F中的集合只能整塊取或整塊不取；部分命中仍是S的子集合，但不屬這個F。 步驟識別與依賴規則：partition_event_block_audit · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 partial blocks=[[0, 1, 3]];all hit blocks=[[0, 1, 3]] 操作後 qualified event=否;smallest containing F-set=[0, 1, 3] 條件：無 任何包含E的分塊聯集必包含全部命中塊，其聯集本身屬F，故這是最小包含集合；不是未宣告拓撲的閉包。 步驟識別與依賴規則：partition_union_minimal_event_hull · 依賴：G001, S008 ## 逐步反向核對 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (否, [[0, 1, 3]], [0, 1, 3]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: e7fff843a52fea727641f5a6f563c9a1d894704ebd03a8cdbce934658b96184e - candidate record SHA-256: 716491d182c5f798080a9fa2ed6d8c7ef6130d85c962edc9ca243ca7c990af61 - semantic review receipt SHA-256: b9bbc1c947f477a9c4bb5a579368ac5265f2da4572ce612c30f3633ecaf4ae80 - question-first witness SHA-256: 93f720df3ab3af13a792a3e6b443728e3c2a56276df839911f36569333236c55 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261009-advance-20261013-r06-event-0059.json)