# 第 7298 題：一列資料協議完整稽核 [返回所在分頁 37](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/37/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261011-advance-20261015-r03-domain-codomain-range-foundations/#q-20261011-advance-20261015-r03-domain-codomain-range-0098) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0013-07298 · q-20261011-advance-20261015-r03-domain-codomain-range-0098 ## 原題與已知條件 Fin型別從0起，Fin(3)=[0, 1, 2]，Fin(2)=[0, 1]。每輸入恰一資料列；待核原序候選rows=[[0, 0], [1, 1], [1, 1], [2, 0]]。求 ([n,m], 每列雙端型別資格, 每合法輸入的raw出現次數, 漏列輸入, 重複輸入, 完整資格, 合格orderedImages或未成總表)。出現次數先按input計，不因output域外而刪列。 - G001 — Fin型別從0起，Fin(3)=[0, 1, 2]，Fin(2)=[0, 1]。每輸入恰一資料列；待核原序候選rows=[[0, 0], [1, 1], [1, 1], [2, 0]]。求 ([n,m], 每列雙端型別資格, 每合法輸入的raw出現次數, 漏列輸入, 重複輸入, 完整資格, 合格orderedImages或未成總表)。出現次數先按input計，不因output域外而刪列。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-domain-codomain-range](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-domain-codomain-range/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 declared types Fin(3)→Fin(2);0-based source labels 操作後 domain,codomain and actual range remain distinct 條件：無 Fin(0)是空型別；完整總表不是部分程式函數，實際值域也不自動等於宣告陪域。此處核對有限資料，不冒稱一般無限集合定理。 步驟識別與依賴規則：typed_domain_codomain_data_scope · 依賴：G001 S002 · implies操作前 raw row position=0;input=0;output=0 操作後 both ends typed=是 條件：無 逐列核雙端型別，但只要input合法，就要計入該input的raw出現次數，即使output域外。 步驟識別與依賴規則：raw_candidate_table_row_type · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 raw row position=1;input=1;output=1 操作後 both ends typed=是 條件：無 逐列核雙端型別，但只要input合法，就要計入該input的raw出現次數，即使output域外。 步驟識別與依賴規則：raw_candidate_table_row_type · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 raw row position=2;input=1;output=1 操作後 both ends typed=是 條件：無 逐列核雙端型別，但只要input合法，就要計入該input的raw出現次數，即使output域外。 步驟識別與依賴規則：raw_candidate_table_row_type · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 raw row position=3;input=2;output=0 操作後 both ends typed=是 條件：無 逐列核雙端型別，但只要input合法，就要計入該input的raw出現次數，即使output域外。 步驟識別與依賴規則：raw_candidate_table_row_type · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source input=0;raw row count=1 操作後 exactly one row=是 條件：無 一列協議要求每個來源恰一raw列；同值重複列也違反此格式，但不等於數學關係經去重後必為多值。 步驟識別與依賴規則：one_raw_row_per_input_audit · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source input=1;raw row count=2 操作後 exactly one row=否 條件：無 一列協議要求每個來源恰一raw列；同值重複列也違反此格式，但不等於數學關係經去重後必為多值。 步驟識別與依賴規則：one_raw_row_per_input_audit · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source input=2;raw row count=1 操作後 exactly one row=是 條件：無 一列協議要求每個來源恰一raw列；同值重複列也違反此格式，但不等於數學關係經去重後必為多值。 步驟識別與依賴規則：one_raw_row_per_input_audit · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 row typing=[是, 是, 是, 是];input counts=[1, 2, 1] 操作後 complete one-row table=否;ordered images=未成總表 條件：無 兩種條件都過才依來源索引組成orderedImages；空來源空列可成完整空表，非法候選則不求造表。 步驟識別與依賴規則：candidate_table_protocol_not_relation_multivaluedness · 依賴：G001, S008 ## 逐步反向核對 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([3, 2], [是, 是, 是, 是], [1, 2, 1], [], [1], 否, 未成總表) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 2c2de47dd7a65c632a4cca17c7c6b5e60358b927dfb6433433ad459070db089d - candidate record SHA-256: c324056f0125ff43197d94679d8cdf1ffdce078307ef01cd31f9831f047a71fe - semantic review receipt SHA-256: e89fc6d4a50a4a7fc942c6c8939a92f835e30105a9a5850e37dd198f31c1ed59 - question-first witness SHA-256: 0e1039f4cf022bf35af4e5531651c9a2b7ca7a5fdacac34fb1e4bcd9a81f6299 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261011-advance-20261015-r03-domain-codomain-range-0098.json)