# 第 7101 題：明示遞迴的有限窗口

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0013-07101 · q-20261011-advance-20261015-r05-sequence-0026



## 原題與已知條件

N從0起，明示有限索引。a_0=0，a_(n+1)=a_n+(1)，窗口start=0、length=0。求 (窗口索引, 項值, 相鄰差)，length=0答三個空列。


- G001 — N從0起，明示有限索引。a_0=0，a_(n+1)=a_n+(1)，窗口start=0、length=0。求 (窗口索引, 項值, 相鄰差)，length=0答三個空列。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-sequence](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sequence/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

N starts at0;ordered finite indices and repeated values retained

操作後

given recurrences differ from guessing an infinite rule from observations

條件：無

數列有序且可重複，有限前綴本身不能決定唯一無限規則；若題目另明示遞推，則只依該規則推導，不擅自補規則。

步驟識別與依賴規則：finite_ordered_sequence_scope · 依賴：G001





S002 · implies操作前

start=0;length=0

操作後

([], [], [])

條件：無

空窗口沒有要記錄的項，也沒有相鄰差；不為空輸出補造窗口項。

步驟識別與依賴規則：empty_recurrence_window · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([], [], [])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 233e62b8efdda49aa136bc22533885ddb7aee173bb8b558b90f1ed9587fea77d
- candidate record SHA-256: 95ddbbd74099eee9806cb77e415f1161cc7f1aeec1e6ce46bb3a6289daddc250
- semantic review receipt SHA-256: e89fc6d4a50a4a7fc942c6c8939a92f835e30105a9a5850e37dd198f31c1ed59
- question-first witness SHA-256: 0e1039f4cf022bf35af4e5531651c9a2b7ca7a5fdacac34fb1e4bcd9a81f6299
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261011-advance-20261015-r05-sequence-0026.json)