# 第 7657 題：三個外部索引候選

[返回所在分頁 39](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/39/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261012-advance-20261016-r02-matrix-foundations/#q-20261012-advance-20261016-r02-matrix-0057)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0014-07657 · q-20261012-advance-20261016-r02-matrix-0057



## 原題與已知條件

外部索引從1開始；每格完整整數資料。M=[[-6, -7], [-5, -6]]，原序(i,j)候選=[[1, 1], [2, 2], [0, 1]]。求 (M尺寸, 三個索引資格, 三個值或不合索引)。不合索引時不讀該格。


- G001 — 外部索引從1開始；每格完整整數資料。M=[[-6, -7], [-5, -6]]，原序(i,j)候選=[[1, 1], [2, 2], [0, 1]]。求 (M尺寸, 三個索引資格, 三個值或不合索引)。不合索引時不讀該格。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-matrix](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-matrix/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

M=[[-6, -7], [-5, -6]];shape=[2, 2]

操作後

external indices start at1;transpose is not inverse

條件：無

先確認非空矩形尺寸與完整整數資料。轉置對矩形矩陣也可定義，不要求可逆，更不是求逆。

步驟識別與依賴規則：rectangular_matrix_scope · 依賴：G001





S002 · implies操作前

query0=(1,1);shape=[2, 2]

操作後

qualified=是;value/status=-6

條件：無

兩個外部索引各自必須在1到相應尺寸內，才讀(i−1,j−1)的內部位置；不以負索引或循環索引補值。

步驟識別與依賴規則：matrix_index_eligibility_before_read · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

query1=(2,2);shape=[2, 2]

操作後

qualified=是;value/status=-6

條件：無

兩個外部索引各自必須在1到相應尺寸內，才讀(i−1,j−1)的內部位置；不以負索引或循環索引補值。

步驟識別與依賴規則：matrix_index_eligibility_before_read · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

query2=(0,1);shape=[2, 2]

操作後

qualified=否;value/status=不合索引

條件：無

兩個外部索引各自必須在1到相應尺寸內，才讀(i−1,j−1)的內部位置；不以負索引或循環索引補值。

步驟識別與依賴規則：matrix_index_eligibility_before_read · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([2, 2], [是, 是, 否], [-6, -6, 不合索引])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: f0d71eddff741569a0d6be00e9a332e931ea759617727724c85b7dab6caccd26
- candidate record SHA-256: 73ae935e73c8022c8f261dd637f50fde3deb18cff9eaa90672c828ba5f93d201
- semantic review receipt SHA-256: 23ba8196e85a09c03add0a87f96bec5d67a00dc648d1d68eef89101525b41a77
- question-first witness SHA-256: 17d59afc327b7cb8b6e588686d6dc1abbccd384d8ba32b8c046652f96821d705
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261012-advance-20261016-r02-matrix-0057.json)