# 第 7751 題：陪域全纖維與缺目標

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0014-07751 · q-20261012-advance-20261016-r07-surjective-0001



## 原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(0)=∅，images=[]。求 (原images, 按陪域0到m−1的全部纖維, 缺目標, 滿射資格)。空陪域的纖維列為空。


- G001 — Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(0)=∅，images=[]。求 (原images, 按陪域0到m−1的全部纖維, 缺目標, 滿射資格)。空陪域的纖維列為空。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-surjective](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-surjective/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

n=0;m=0;images=[]

操作後

all original inputs and outputs form a typed total table;labels start at0

條件：無

先核整個原表為Fin(n)到Fin(m)的總函數，包含不會被候選查詢的格；目標資格通過後才談其原像與滿射。

步驟識別與依賴規則：finite_surjection_typed_scope · 依賴：G001





S002 · implies操作前

phase=original;targets=[];fibers=[]

操作後

missing=[];surjective=是

條件：無

滿射相對於宣告陪域：每個目標都須有原像。空陪域沒有待查目標，條件真；陪域非空且域空則每個目標都缺。

步驟識別與依賴規則：surjection_all_declared_targets · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([], [], [], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: e151efa8e8a896b37904c23f7260fe87469fb31defafd9e3bf493b60dfcbd339
- candidate record SHA-256: b07e02e764b2790d2e9d9cb2365a8b28bf5e2087f8e8fc4d54fadb6ffe466065
- semantic review receipt SHA-256: 23ba8196e85a09c03add0a87f96bec5d67a00dc648d1d68eef89101525b41a77
- question-first witness SHA-256: 17d59afc327b7cb8b6e588686d6dc1abbccd384d8ba32b8c046652f96821d705
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261012-advance-20261016-r07-surjective-0001.json)