# 第 7789 題：兩個目標的原像與資格 [返回所在分頁 39](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/39/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261012-advance-20261016-r07-surjective-foundations/#q-20261012-advance-20261016-r07-surjective-0089) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0014-07789 · q-20261012-advance-20261016-r07-surjective-0089 ## 原題與已知條件 Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 1, 0]。有序候選目標queries=[0, 1]。求 (原images, 兩個陪域資格, 兩個纖維或不合陪域, 各最小原像或不存在/不合陪域)。 - G001 — Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 1, 0]。有序候選目標queries=[0, 1]。求 (原images, 兩個陪域資格, 兩個纖維或不合陪域, 各最小原像或不存在/不合陪域)。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-surjective](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-surjective/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 n=5;m=3;images=[1, 0, 0, 1, 0] 操作後 all original inputs and outputs form a typed total table;labels start at0 條件：無 先核整個原表為Fin(n)到Fin(m)的總函數，包含不會被候選查詢的格；目標資格通過後才談其原像與滿射。 步驟識別與依賴規則：finite_surjection_typed_scope · 依賴：G001 S002 · implies操作前 query0=0;codomain Fin(3);original images=[1, 0, 0, 1, 0] 操作後 eligible=是;fiber/status=[1, 2, 4];least/status=1 條件：無 先查0≤目標