# 第 8397 題：指定來源子集的關係像 [返回所在分頁 42](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/42/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261012-advance-20261017-r03-relation-foundations/#q-20261012-advance-20261017-r03-relation-0047) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0015-08397 · q-20261012-advance-20261017-r03-relation-0047 ## 原題與已知條件 明示Fin來源與目標，有序關係對。來源Fin(3)=[0, 1, 2]，目標Fin(3)=[0, 1, 2]，關係R的列項=[[0, 0], [1, 1]]。來源子集列項=[2, 0]。答 (全正規關係對, 正規子集, R[子集], 限制到子集後按所有目標列的纖維)。 - G001 — 明示Fin來源與目標，有序關係對。來源Fin(3)=[0, 1, 2]，目標Fin(3)=[0, 1, 2]，關係R的列項=[[0, 0], [1, 1]]。來源子集列項=[2, 0]。答 (全正規關係對, 正規子集, R[子集], 限制到子集後按所有目標列的纖維)。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-relation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-relation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 types=(3,3);raw ordered pairs=[[0, 0], [1, 1]] 操作後 normalized relation=[[0, 0], [1, 1]] 條件：無 先核每一有序對的來源與目標型別，再把重複的同一有序對去重。交換座標是逆關係，不是同一對的排序。關係可非單值或非總。 步驟識別與依賴規則：typed_relation_set_normalization · 依賴：G001 S002 · implies操作前 raw subset=[2, 0];all pairs=[[0, 0], [1, 1]] 操作後 subset=[0, 2];selected pairs=[[0, 0]];image=[0] 條件：無 子集重複標籤按集合去重，只篩第一座標；全原關係仍保留，不重新編號來源。 步驟識別與依賴規則：relation_restrict_source_not_renumber · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 target=0;selected pairs=[[0, 0]] 操作後 restricted fiber=[0] 條件：無 每個宣告目標都列限制後全部原像，包含空纖維。 步驟識別與依賴規則：restricted_relation_target_fiber · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 target=1;selected pairs=[[0, 0]] 操作後 restricted fiber=[] 條件：無 每個宣告目標都列限制後全部原像，包含空纖維。 步驟識別與依賴規則：restricted_relation_target_fiber · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 target=2;selected pairs=[[0, 0]] 操作後 restricted fiber=[] 條件：無 每個宣告目標都列限制後全部原像，包含空纖維。 步驟識別與依賴規則：restricted_relation_target_fiber · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([[0, 0], [1, 1]], [0, 2], [0], [[0], [], []]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 54fd04dae8ceb344cbb341f37750639611da39196b95e9e0567c57d985ae580a - candidate record SHA-256: 464ee4299de2a7edb640430784fb5e1d9a6867dedbaafa809f47b99ede4afc90 - semantic review receipt SHA-256: 6ecad9d909199221a07e923f87425e80b3bdec3eed46fe5910d04fca694cae18 - question-first witness SHA-256: e8f00458977a09493b5f9f05ab9e6feec72debaf4c7d1c609d1fc95900a35a1b - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261012-advance-20261017-r03-relation-0047.json)