# 第 8451 題：度1葉刪除的原標籤

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0015-08451 · q-20261012-advance-20261017-r06-tree-0051



## 原題與已知條件

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(0)=∅，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。候選刪除at=0。答 (n, 正規邊集, 原樹資格, at合頂點資格, 原度或不合頂點, 合法樹葉資格, 剩餘原標籤或不適用, 剩餘邊或不適用, 剩餘樹資格或不求值)。必須原圖為樹且度恰1才刪。


- G001 — 簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(0)=∅，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。候選刪除at=0。答 (n, 正規邊集, 原樹資格, at合頂點資格, 原度或不合頂點, 合法樹葉資格, 剩餘原標籤或不適用, 剩餘邊或不適用, 剩餘樹資格或不求值)。必須原圖為樹且度恰1才刪。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-tree](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-tree/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

n=0;raw edges=[]

操作後

canonical edges=[]

條件：無

整張簡單無向圖先查端點合型且無自環；邊兩端排序、反向與重複邊只算一次，不以畫法猜相鄰。

步驟識別與依賴規則：simple_graph_edge_normalization · 依賴：G001





S002 · implies操作前

phase=original;spanning forest=[];all edges=[]

操作後

nonforest edges=[];cyclic=否

條件：無

逐層首次到達邊形成各分量的樹；其餘邊連接已有樹道路的兩端並產生環。這先建立分量，不是只靠邊數判原圖為樹。

步驟識別與依賴規則：spanning_forest_cycle_witness · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

phase=original;vertices=[];components=[];cyclic=否

操作後

pairwise reachable=是;nonempty=否;tree=否

條件：無

樹要求非空、單一分量且無環。空頂點集的兩兩可達條件空泛為真，卻不滿足非空；單點無邊是樹，度0不是葉。

步驟識別與依賴規則：nonempty_connected_acyclic_tree_gate · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

original tree=否;at=0;typed=否;degree/status=不合頂點

操作後

qualified degree-one leaf=否

條件：無

原圖是樹、頂點合型、原度恰1三條件都要；單點樹的度0不算葉。

步驟識別與依賴規則：original_tree_degree_one_leaf_guard · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(0, [], 否, 否, 不合頂點, 否, 不適用, 不適用, 不求值)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 844492762340fe8c8aeff766a2313785daf0cdf966722092463cb48876772e8e
- candidate record SHA-256: cb146d65946aa39edaae89a5e0c264fa50d9b626d47db43671fda61aeaa15691
- semantic review receipt SHA-256: 6ecad9d909199221a07e923f87425e80b3bdec3eed46fe5910d04fca694cae18
- question-first witness SHA-256: e8f00458977a09493b5f9f05ab9e6feec72debaf4c7d1c609d1fc95900a35a1b
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261012-advance-20261017-r06-tree-0051.json)