# 第 9226 題：有限拓撲完整核對 [返回所在分頁 47](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/47/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261018-r01-topological-space-foundations/#q-20261013-advance-20261018-r01-topological-space-0051) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0017-09226 · q-20261013-advance-20261018-r01-topological-space-0051 ## 原題與已知條件 有限底集合完整資料。操作=topology-discrete-indiscrete；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,topology,classification] 的欄序回答。 - G001 — 有限底集合完整資料。操作=topology-discrete-indiscrete；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,topology,classification] 的欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-topological-space](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-topological-space/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 space=given;n=4;raw family=[[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]] 操作後 universe=[0, 1, 2, 3];canonical opens=[[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]] 條件：無 每個候選先合型為同一Fin(n)的子集，去重元素及重複子集，再以二進位mask排序；開集族與底集合是不同層資料。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_normalize_relative_universe · 依賴：G001 S002 · implies操作前 space=given;canonical family=[[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]] 操作後 self pairs are idempotent;unordered distinct pairs cover all ordered pairs 條件：無 A∪A=A、A∩A=A自動在候選族；聯集與交集可交換，因此列全部不同無序對即可完整核所有有序對，不是抽樣。 步驟識別與依賴規則：binary_set_operation_symmetry_coverage · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0] 操作後 union=[0];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 space=given;A=[];B=[1] 操作後 union=[1];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 1] 操作後 union=[0, 1];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 space=given;A=[];B=[2] 操作後 union=[2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 2] 操作後 union=[0, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 space=given;A=[];B=[1, 2] 操作後 union=[1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 space=given;A=[];B=[3] 操作後 union=[3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 space=given;A=[];B=[1, 3] 操作後 union=[1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 space=given;A=[];B=[2, 3] 操作後 union=[2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 space=given;A=[];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 space=given;A=[];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[1] 操作後 union=[0, 1];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 1] 操作後 union=[0, 1];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[2] 操作後 union=[0, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 2] 操作後 union=[0, 2];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[3] 操作後 union=[0, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 space=given;A=[0];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 1] 操作後 union=[0, 1];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[2] 操作後 union=[1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[1, 2] 操作後 union=[1, 2];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[3] 操作後 union=[1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[1, 3] 操作後 union=[1, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 space=given;A=[1];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[0, 1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[0, 1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 space=given;A=[0, 1];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 2] 操作後 union=[0, 2];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[1, 2] 操作後 union=[1, 2];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[3] 操作後 union=[2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[1, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[2, 3] 操作後 union=[2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 space=given;A=[2];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[0, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S068 S070 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S070 S072 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S071 S073 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S072 S074 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S075 S077 · implies操作前 space=given;A=[0, 2];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S076 S078 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[0, 1, 2] 操作後 union=[0, 1, 2];in family=是;intersection=[1, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S077 S079 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S078 S080 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[1, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S080 S082 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S081 S083 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S082 S084 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S083 S085 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 space=given;A=[1, 2];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S085 S087 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S086 S088 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S087 S089 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S088 S090 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 1];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S090 S092 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S091 S093 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S092 S094 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 2];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 1, 2];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S093 S095 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[0, 3] 操作後 union=[0, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[1, 3] 操作後 union=[1, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S095 S097 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S096 S098 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[2, 3] 操作後 union=[2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S097 S099 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S098 S100 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 space=given;A=[3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S100 S102 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S101 S103 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[0, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S102 S104 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S103 S105 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S105 S107 · implies操作前 space=given;A=[0, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S106 S108 · implies操作前 space=given;A=[1, 3];B=[0, 1, 3] 操作後 union=[0, 1, 3];in family=是;intersection=[1, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S107 S109 · implies操作前 space=given;A=[1, 3];B=[2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S108 S110 · implies操作前 space=given;A=[1, 3];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 space=given;A=[1, 3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S110 S112 · implies操作前 space=given;A=[1, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S111 S113 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 3];B=[2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S112 S114 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 3];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S113 S115 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 space=given;A=[0, 1, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 1, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 space=given;A=[2, 3];B=[0, 2, 3] 操作後 union=[0, 2, 3];in family=是;intersection=[2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S116 S118 · implies操作前 space=given;A=[2, 3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[1, 2, 3];in family=是;intersection=[2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S117 S119 · implies操作前 space=given;A=[2, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S118 S120 · implies操作前 space=given;A=[0, 2, 3];B=[1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 space=given;A=[0, 2, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[0, 2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S120 S122 · implies操作前 space=given;A=[1, 2, 3];B=[0, 1, 2, 3] 操作後 union=[0, 1, 2, 3];in family=是;intersection=[1, 2, 3];in family=是 條件：無 依集合定義逐一求聯集與交集，分別查是否仍在原族；保留首次反例的原兩集合與實際結果。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_complete_binary_pair · 依賴：G001, S121 S123 · implies操作前 space=given;empty=是;full=是;union closed=是;intersection closed=是 操作後 topology=是;first union failure=無;first intersection failure=無 條件：無 四條件同時成立才是拓撲。底集合有限，所以不同開集也只有有限多個；任意聯集可約成有限不同成員的聯集，由二元閉合與空聯集得到。空交集需全集，無成員時二元條件真也不能略過空集／全集。 步驟識別與依賴規則：finite_topology_axioms_joint_gate · 依賴：G001, S122 S124 · implies操作前 topology qualified=是;family size=16;powerset size=16 操作後 classification=離散 條件：無 先過拓撲資格再分。全部2^n子集為離散，否則只含空集及全集為不可分；空底集合兩者相同，協定優先標離散。 步驟識別與依賴規則：topology_classification_after_qualification · 依賴：G001, S123 ## 逐步反向核對 - S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (4, [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, 離散) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 8c04e4134e118df32162c72dac7dc7d4ceb60324a6e8da6c257758d7d349af97 - candidate record SHA-256: 793a93b802f6811ca1df498d6ae989182fc3d522f20da4d96e1986ecee31d399 - semantic review receipt SHA-256: abad28564830bb9b6ef069ca5a1aa128ce7b1a67a5cb8fe6d868a06db73bcfb8 - question-first witness SHA-256: 43126988479968837abe086263dac1b24c37463ad80e00d2e280a7b8e9036a04 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261018-r01-topological-space-0051.json)