# 第 8723 題：有限決定問題 [返回所在分頁 44](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/44/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-foundations/#q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0048) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0016-08723 · q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0048 ## 原題與已知條件 明示有限輸入域。操作=decision-decider-agreement；資料={"n":6,"yes":[1,2,4],"decider":[false,true,true,false,true,false]}。請依 [n,yes_set,decider,mismatches,agrees] 的欄序回答。 - G001 — 明示有限輸入域。操作=decision-decider-agreement；資料={"n":6,"yes":[1,2,4],"decider":[false,true,true,false,true,false]}。請依 [n,yes_set,decider,mismatches,agrees] 的欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-decision-problem](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-decision-problem/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 domain Fin(6);raw yes instances=[1, 2, 4] 操作後 normalized yes set=[1, 2, 4] 條件：無 規格的yes集合與候選decider分開；重複標籤按集合去重，域外標籤不允許。完整有限表不代表任意程式在無限輸入上可判定或會終止。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_spec_not_program_execution · 依賴：G001 S002 · implies操作前 input=0;spec=否;declared decider=否 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 input=1;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 input=2;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 input=3;spec=否;declared decider=否 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 input=4;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 input=5;spec=否;declared decider=否 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 complete mismatch labels=[] 操作後 complete agreement=是 條件：無 完整一致當且僅當整個有限域沒有不符格，空域條件空泛成立。 步驟識別與依賴規則：complete_decision_agreement_gate · 依賴：G001, S007 ## 逐步反向核對 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (6, [1, 2, 4], [否, 是, 是, 否, 是, 否], [], 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 441e7c8eae9113d1712e6e716bc8cf1032b8fce11f61ef820d34febcc2c86002 - candidate record SHA-256: 20aa1707f45ad095a3497580b39264284d8029886b60aeeeead5bf4f64fbd1a4 - semantic review receipt SHA-256: 00fcddb10a9fb0f56697308976a52e68e2537472bd8e68ecbe96d3c4553f4ad2 - question-first witness SHA-256: 198e04380b2d32aef2375b07ca0df1f8afa454d1184993173fad8a3c9187a3d1 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0048.json)