# 第 8733 題：有限決定問題 [返回所在分頁 44](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/44/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-foundations/#q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0058) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0016-08733 · q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0058 ## 原題與已知條件 明示有限輸入域。操作=decision-domain-restriction；資料={"n":6,"yes":[0,1,2],"decider":[true,true,true,true,false,false],"subset":[1,2,4]}。請依 [n,subset,restricted_yes,restricted_mismatches,agrees] 的欄序回答。 - G001 — 明示有限輸入域。操作=decision-domain-restriction；資料={"n":6,"yes":[0,1,2],"decider":[true,true,true,true,false,false],"subset":[1,2,4]}。請依 [n,subset,restricted_yes,restricted_mismatches,agrees] 的欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-decision-problem](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-decision-problem/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 domain Fin(6);raw yes instances=[0, 1, 2] 操作後 normalized yes set=[0, 1, 2] 條件：無 規格的yes集合與候選decider分開；重複標籤按集合去重，域外標籤不允許。完整有限表不代表任意程式在無限輸入上可判定或會終止。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_spec_not_program_execution · 依賴：G001 S002 · implies操作前 input=0;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 input=1;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 input=2;spec=是;declared decider=是 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 input=3;spec=否;declared decider=是 操作後 mismatch=是 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 input=4;spec=否;declared decider=否 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 input=5;spec=否;declared decider=否 操作後 mismatch=否 條件：無 規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。 步驟識別與依賴規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 raw retained subset=[1, 2, 4];all mismatch labels=[3] 操作後 retained labels=[1, 2, 4];restricted yes=[1, 2];restricted mismatches=[];agreement=是 條件：無 限制域只留下原標籤，yes集合與錯誤見證都要同時限制；域外的錯誤不再是限制域見證，卻不抹去原完整檢查紀錄。 步驟識別與依賴規則：decision_restriction_preserves_original_labels · 依賴：G001, S007 ## 逐步反向核對 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (6, [1, 2, 4], [1, 2], [], 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 82f2772b9f604d3d1395d4d46e9909f83c9d05acb57fe0bf171f3fb839e7c737 - candidate record SHA-256: 91d9ef3872d7a54d612c125c119924a754b2e67ed99df492514104dfaa70e0e2 - semantic review receipt SHA-256: 00fcddb10a9fb0f56697308976a52e68e2537472bd8e68ecbe96d3c4553f4ad2 - question-first witness SHA-256: 198e04380b2d32aef2375b07ca0df1f8afa454d1184993173fad8a3c9187a3d1 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0058.json)