# 第 9688 題：有限轉移計算模型 [返回所在分頁 49](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/49/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261019-r04-computational-model-foundations/#q-20261013-advance-20261019-r04-computational-model-0038) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0018-09688 · q-20261013-advance-20261019-r04-computational-model-0038 ## 原題與已知條件 完整有限轉移模型。操作=model-trace-qualification；資料={"n":6,"init":[0],"halt":[5],"steps":[[0,1],[1,2],[2,5],[4,5],[2,1]],"trace":[0,1,2,5]}。請依 [trace,typed_mask,nonempty,initial,step_flags,continued_after_halt,valid] 欄序回答。 - G001 — 完整有限轉移模型。操作=model-trace-qualification；資料={"n":6,"init":[0],"halt":[5],"steps":[[0,1],[1,2],[2,5],[4,5],[2,1]],"trace":[0,1,2,5]}。請依 [trace,typed_mask,nonempty,initial,step_flags,continued_after_halt,valid] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-computational-model](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-computational-model/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 n=6;raw Init=[0];raw Halt=[5];raw Step=[[0, 1], [1, 2], [2, 5], [4, 5], [2, 1]] 操作後 Init=[0];Halt=[5];canonical raw Step=[[0, 1], [1, 2], [2, 1], [2, 5], [4, 5]] 條件：無 整張有限資料先合型，再去重原有向邊。保留halt的原始出邊在資料中，但執行語意在halt停止；不把stuck當成功halt，也不由一條prefix推一般程式終止。 步驟識別與依賴規則：finite_transition_normalization · 依賴：G001 S002 · implies操作前 trace position=0;raw state=0;domain Fin(6) 操作後 typed=是 條件：無 先核每個原trace位置的型別與域；域外或布林資料不拿來當合法整數索引。 步驟識別與依賴規則：trace_each_state_type_guard · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 trace position=1;raw state=1;domain Fin(6) 操作後 typed=是 條件：無 先核每個原trace位置的型別與域；域外或布林資料不拿來當合法整數索引。 步驟識別與依賴規則：trace_each_state_type_guard · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 trace position=2;raw state=2;domain Fin(6) 操作後 typed=是 條件：無 先核每個原trace位置的型別與域；域外或布林資料不拿來當合法整數索引。 步驟識別與依賴規則：trace_each_state_type_guard · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 trace position=3;raw state=5;domain Fin(6) 操作後 typed=是 條件：無 先核每個原trace位置的型別與域；域外或布林資料不拿來當合法整數索引。 步驟識別與依賴規則：trace_each_state_type_guard · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 trace pair index=0;pair=[0, 1];both typed=是 操作後 raw Step edge=是;continues from Halt=否 條件：無 原邊存在與禁止halt後繼續是兩個條件。即使有halt原始出邊，trace走它仍不合法。 步驟識別與依賴規則：trace_edge_and_halt_continuation_separate · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 trace pair index=1;pair=[1, 2];both typed=是 操作後 raw Step edge=是;continues from Halt=否 條件：無 原邊存在與禁止halt後繼續是兩個條件。即使有halt原始出邊，trace走它仍不合法。 步驟識別與依賴規則：trace_edge_and_halt_continuation_separate · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 trace pair index=2;pair=[2, 5];both typed=是 操作後 raw Step edge=是;continues from Halt=否 條件：無 原邊存在與禁止halt後繼續是兩個條件。即使有halt原始出邊，trace走它仍不合法。 步驟識別與依賴規則：trace_edge_and_halt_continuation_separate · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 nonempty=是;initial in Init=是;state masks=[是, 是, 是, 是];edge flags=[是, 是, 是];continued after halt=否 操作後 legal finite prefix=是 條件：無 非空、全合型、起於Init、相鄰邊皆合法且不越halt才是合法prefix；prefix不必已到halt，亦不構成所有分支終止的證明。 步驟識別與依賴規則：finite_trace_prefix_not_termination · 依賴：G001, S008 ## 逐步反向核對 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([0, 1, 2, 5], [是, 是, 是, 是], 是, 是, [是, 是, 是], 否, 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: e668eeb5061cc319a3be216d5d6d6b957bbfd0258d620fa7a8c3583731c9c502 - candidate record SHA-256: 00fe89e791de1691fb0a016c6aaac6daa19119649e561e954c20ff56fec01d8b - semantic review receipt SHA-256: bd35da62087a15d6b89b45585dc46e89b9efbe097cba7b3c707b5030496f013c - question-first witness SHA-256: fab45a10d8ac95c7d61d32e47d1bdd3ca862c17c3289a6bf4b01d4dc9492fbb6 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261019-r04-computational-model-0038.json)