# 第 9964 題：合成證明項判定 [返回所在分頁 50](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/50/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261019-r07-lean-proof-term-foundations/#q-20261013-advance-20261019-r07-lean-proof-term-0014) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0018-09964 · q-20261013-advance-20261019-r07-lean-proof-term-0014 ## 原題與已知條件 合成proof-term receipt。操作=proofterm-small-calculus；資料={"context":[],"term":{"kind":"lam","name":"x13","var_type":"P13","body":{"kind":"var","name":"x13"}},"claimed_type":["imp","P13","P13"]}。請依 [inferred_type,claimed_type,matches] 欄序回答。 - G001 — 合成proof-term receipt。操作=proofterm-small-calculus；資料={"context":[],"term":{"kind":"lam","name":"x13","var_type":"P13","body":{"kind":"var","name":"x13"}},"claimed_type":["imp","P13","P13"]}。請依 [inferred_type,claimed_type,matches] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-lean-proof-term](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-lean-proof-term/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 synthetic proposition/term calculus or supplied synthetic receipt 操作後 no actual Lean build,source-digest check or kernel acceptance 條件：無 本題只套明定的小演算或合成receipt規格。陳述、tactic完成、term存在與kernel接受分開；本輪不執行Lean或把教學稿標成形式證明。 步驟識別與依賴規則：synthetic_proofterm_not_actual_kernel · 依賴：G001 S002 · implies操作前 raw context=[] 操作後 validated English-locale context=[] 條件：無 完整context每個名稱與型別都須合法，重名拒絕；按指定English排序呈現，不翻譯不透明名稱。 步驟識別與依賴規則：synthetic_whole_context_validation · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 path=root;binder="x13";annotation=P13;outer context=[] 操作後 fresh binder accepted;extended context=[["x13","P13"]] 條件：無 此合成語法明定不准重綁目前context的名稱；先驗註記型別，再只在body的詞法範圍增加綁定。 步驟識別與依賴規則：synthetic_lambda_no_rebinding_guard · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 path=root/body;term={"kind":"var","name":"x13"};context=[["x13","P13"]] 操作後 variable lookup type=P13 條件：無 依完整名稱在目前詞法context查型別，不把相似名稱或缺綁定當作可用假設。 步驟識別與依賴規則：synthetic_variable_typing · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 path=root;term={"body":{"kind":"var","name":"x13"},"kind":"lam","name":"x13","var_type":"P13"};context=[];body type=P13 操作後 implication introduction type=[imp, P13, P13] 條件：無 在假設name:A下body有型別B，因此lambda型別為A→B；此為指定小演算規則，不是執行函數或Lean。 步驟識別與依賴規則：synthetic_lambda_implication_intro · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 inferred type=[imp, P13, P13];declared claim=[imp, P13, P13] 操作後 exact structural type match=是 條件：無 推得型別與聲稱型別另做結構比較，不能用claim反填推論結果；此成功只屬合成演算。 步驟識別與依賴規則：synthetic_claim_checked_not_assumed · 依賴：G001, S005 ## 逐步反向核對 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([imp, P13, P13], [imp, P13, P13], 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: aab17dae22708fa29f90b64f5069ca3efe6204a03533914a7abf06a9d5ed7352 - candidate record SHA-256: 50849cd7bbac3d92a997cab202a387c1355e62aeac0e97e6a25ac46a4be248e8 - semantic review receipt SHA-256: bd35da62087a15d6b89b45585dc46e89b9efbe097cba7b3c707b5030496f013c - question-first witness SHA-256: fab45a10d8ac95c7d61d32e47d1bdd3ca862c17c3289a6bf4b01d4dc9492fbb6 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261019-r07-lean-proof-term-0014.json)