# 第 1951 題：多項式 ODE 候選核對 [返回所在分頁 10](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/10/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261020-r02-ordinary-differential-equation-foundations/#q-20261013-advance-20261020-r02-ordinary-differential-equation-0001) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0002-01951 · q-20261013-advance-20261020-r02-ordinary-differential-equation-0001 ## 原題與已知條件 整係數多項式候選。操作=ode-order-classification；資料={"derivative_orders":[0]}。請依 [derivative_orders,order,includes_y] 欄序回答。 - G001 — 整係數多項式候選。操作=ode-order-classification；資料={"derivative_orders":[0]}。請依 [derivative_orders,order,includes_y] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-ordinary-differential-equation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-ordinary-differential-equation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 [0] 操作後 distinct actual derivative orders=[0] 條件：無 以題目明示實際出現的導數階數分類；排序與去重不增加導數項。 步驟識別與依賴規則：derivative_order_list · 依賴：G001 S002 · implies操作前 [0] 操作後 highest listed order=0 條件：無 取最高階數，而不是把清單項數當方程階數。 步驟識別與依賴規則：highest_derivative_order · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 0 in orders: 是 操作後 order0 denotes the undifferentiated y term 條件：無 第三個旗標問的是是否含y本身；含y不表示方程整體是零階。 步驟識別與依賴規則：includes_y_flag · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 highest=0; includes_y=是 操作後 classification assumes the listed terms survive simplification 條件：無 若只列0就是代數關係的邊界；這個讀表分類不證解的存在、唯一性或某候選為解。 步驟識別與依賴規則：order_not_existence_theorem · 依賴：G001, S003 ## 逐步反向核對 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([0], 0, 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 537833219870150eb4ec8893f9667e8b0e1e5061a65c9f82d1086535c8474cd8 - candidate record SHA-256: 9ba086ef1d4ccb7438b6e114ed0ddc7bf82b178f4154fd694a5e6dbc7b5408e6 - semantic review receipt SHA-256: 340d74dcc6e37df6249594a0b79a9ee2af804337b7847478b3c1342af9722861 - question-first witness SHA-256: 9a06233d190d31a16f13fb03b6c3ceba4cbb748fff6c997941f66ab1888dcca8 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261020-r02-ordinary-differential-equation-0001.json)