# 第 29875 題：有限候選最佳化

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0058-29875 · q-20261013-advance-20261020-r04-optimization-problem-0025



## 原題與已知條件

完整明示有限可行候選。操作=optimization-feasible-filter；資料={"values":[14,-4,-12,4],"feasible":[true,true,false,true]}。請依 [values,feasible_mask,feasible_indices] 欄序回答。


- G001 — 完整明示有限可行候選。操作=optimization-feasible-filter；資料={"values":[14,-4,-12,4],"feasible":[true,true,false,true]}。請依 [values,feasible_mask,feasible_indices] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-optimization-problem](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-optimization-problem/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-app20-optimization-feasible-filter, optimization-feasible-filter]

操作後

derived = [[values, mask, feasible_indices]]

條件：無

依本題銀行的keys、domain或frame、operation與輸出角色。STR22/App20 tuple與legacy scalar不同；分數是否保/1按原契約，不能用共同外觀改題。

步驟識別與依賴規則：R58_EXACT_source_interface_and_answer_ROLE · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[14, -4, -12, 4], [是, 是, 否, 是]]

操作後

derived = [[0, 1, 3]]

條件：無

feasible必須是真Boolean且逐slot配對；保原0-based index，至少一個合格候選。false不因objective較佳而改true，0/1不冒充Boolean。

步驟識別與依賴規則：Optimization_EXACT_Boolean_mask_ORIGINAL_zero_indices · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
- S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。





## 結論

([14, -4, -12, 4], [是, 是, 否, 是], [0, 1, 3])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: c2821ea01291bb8a220bfe1d10883850cbf1925e23f8149bed79a051a2512680
- candidate record SHA-256: 6d0ebcb6cbddf0d61e73c5cc66d371976458fe848baab67b83b72c1d3f7754d5
- semantic review receipt SHA-256: 66bbb31c5fe644576dfd47ac71ca9e367fc23b948eac8e3eb648d96dadea05df
- question-first witness SHA-256: b1e4fbdbca8d0ac3581e2f26466374d870f3c8498fab7cf6873feca5bbec44e7
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261020-r04-optimization-problem-0025.json)