# 第 1485 題：量綱指數向量

[返回所在分頁 8](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/8/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261020-r05-dimensional-analysis-foundations/#q-20261013-advance-20261020-r05-dimensional-analysis-0085)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0001-01485 · q-20261013-advance-20261020-r05-dimensional-analysis-0085



## 原題與已知條件

基本量綱指數向量[L,M,T]。操作=dimension-equation-consistency；資料={"left":[-1,0,1],"right":[0,0,1]}。請依 [left,right,consistent] 欄序回答。


- G001 — 基本量綱指數向量[L,M,T]。操作=dimension-equation-consistency；資料={"left":[-1,0,1],"right":[0,0,1]}。請依 [left,right,consistent] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-dimensional-analysis](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-dimensional-analysis/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

dimension coordinate order=[L,M,T]

操作後

left/base=[-1, 0, 1]; right=[0, 0, 1]

條件：無

這些是量綱的指數，不是三個量值；順序固定為長度、質量、時間。

步驟識別與依賴規則：dimension_order · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

L exponent difference := sub(-1, 0)

操作後

L exponent difference = -1

條件：無

等式兩邊每一基本量綱的指數都必須相同。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

M exponent difference := sub(0, 0)

操作後

M exponent difference = 0

條件：無

等式兩邊每一基本量綱的指數都必須相同。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · calculation操作前

T exponent difference := sub(1, 1)

操作後

T exponent difference = 0

條件：無

等式兩邊每一基本量綱的指數都必須相同。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003





S005 · implies操作前

[否, 是, 是]

操作後

dimensionally consistent: 否

條件：無

只核對量綱相容的必要條件；相容不代表數值方程真的成立。

步驟識別與依賴規則：all_dimension_equalities · 依賴：G001, S004









## 逐步反向核對


- S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 T exponent difference，不以小數近似替代。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 M exponent difference，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 L exponent difference，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([-1, 0, 1], [0, 0, 1], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 73ad6d8bfc93fc29ffd2584f2a9b61c4be804de8d65936453b9251821459ce7c
- candidate record SHA-256: 25376ae13a8a2390277ec2e6055ce8cc50bd9bb3b4d0dafd7a920602ce6022f6
- semantic review receipt SHA-256: c3b44ce8ed60ada6902fb206627537d5f90ba2a867eaba43a36f903280c496cc
- question-first witness SHA-256: 3e91602adc7f81a2671a2a3ffaf6a447028b56abc5853e8271673d76f30cd7ad
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261020-r05-dimensional-analysis-0085.json)