# 第 2614 題：數學表徵語義橋 [返回所在分頁 14](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/14/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-foundations/#q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0014) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0004-02614 · q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0014 ## 原題與已知條件 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-affine-table；資料={"a":3,"b":1,"xs":[3,4,6]}。請依 [a,b,xs,table] 欄序回答。 - G001 — 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-affine-table；資料={"a":3,"b":1,"xs":[3,4,6]}。請依 [a,b,xs,table] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-mathematical-representation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-mathematical-representation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 declared symbolic rule or complete finite table 操作後 keep the stated domain and representation distinct 條件：無 只由明示規則或表格計算；有限表格的一致性不自動證明未列出論域上的函數等同。 步驟識別與依賴規則：representation_scope · 依賴：G001 S002 · implies操作前 [3, 4, 6] 操作後 [3, 4, 6] 條件：無 定義域按數值去重排序；重複輸入不產生額外函數值。 步驟識別與依賴規則：distinct_numeric_domain · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 x=3 ax := mul(3, 3) 操作後 x=3 ax = 9 條件：無 先算乘法a·x，避免把a(x+b)誤作原規則。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 x=3 ax+b := sum(9, 1) 操作後 x=3 ax+b = 10 條件：無 再加截距b，完整代入此輸入。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 x=3; ax+b=10 操作後 [3, 10] 條件：無 每個輸入恰對應一個算出的輸出，座標對的順序是輸入再輸出。 步驟識別與依賴規則：representation_table_row · 依賴：G001, S004 S006 · calculation操作前 x=4 ax := mul(3, 4) 操作後 x=4 ax = 12 條件：無 先算乘法a·x，避免把a(x+b)誤作原規則。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005 S007 · calculation操作前 x=4 ax+b := sum(12, 1) 操作後 x=4 ax+b = 13 條件：無 再加截距b，完整代入此輸入。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 x=4; ax+b=13 操作後 [4, 13] 條件：無 每個輸入恰對應一個算出的輸出，座標對的順序是輸入再輸出。 步驟識別與依賴規則：representation_table_row · 依賴：G001, S007 S009 · calculation操作前 x=6 ax := mul(3, 6) 操作後 x=6 ax = 18 條件：無 先算乘法a·x，避免把a(x+b)誤作原規則。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008 S010 · calculation操作前 x=6 ax+b := sum(18, 1) 操作後 x=6 ax+b = 19 條件：無 再加截距b，完整代入此輸入。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 x=6; ax+b=19 操作後 [6, 19] 條件：無 每個輸入恰對應一個算出的輸出，座標對的順序是輸入再輸出。 步驟識別與依賴規則：representation_table_row · 依賴：G001, S010 ## 逐步反向核對 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=6 ax+b，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=6 ax，不以小數近似替代。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=4 ax+b，不以小數近似替代。 - S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=4 ax，不以小數近似替代。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=3 ax+b，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 x=3 ax，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (3, 1, [3, 4, 6], [[3, 10], [4, 13], [6, 19]]) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: ef5d5dfa7e77a83920177b6072f9e738eeb38e3e6a6467516af1ef5f4e124f2f - candidate record SHA-256: a83c15a23345701041c0568fd32c9a55dd4d5d6413f92f484f35097388adf985 - semantic review receipt SHA-256: 312ae86315346b8955842a547cb2d09246e1f826755f72c2a51f042e5c7d5c56 - question-first witness SHA-256: 831f449ed41ff9144a290e534aa32adf7252d15b81c16ed5886a7dfd65dee70c - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0014.json)