# 第 2651 題：數學表徵語義橋 [返回所在分頁 14](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/14/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-foundations/#q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0051) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0004-02651 · q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0051 ## 原題與已知條件 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit；資料={"pairs":[[0,-12],[1,-11],[1,-10],[2,-5]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。 - G001 — 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit；資料={"pairs":[[0,-12],[1,-11],[1,-10],[2,-5]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-mathematical-representation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-mathematical-representation/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 declared symbolic rule or complete finite table 操作後 keep the stated domain and representation distinct 條件：無 只由明示規則或表格計算；有限表格的一致性不自動證明未列出論域上的函數等同。 步驟識別與依賴規則：representation_scope · 依賴：G001 S002 · implies操作前 input=0; distinct outputs=[-12] 操作後 one output=是 條件：無 同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。 步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 input=1; distinct outputs=[-10, -11] 操作後 one output=否 條件：無 同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。 步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 input=2; distinct outputs=[-5] 操作後 one output=是 條件：無 同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。 步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 [1] 操作後 function on listed domain=否 條件：無 只判定已列輸入上的單值性；未給定更大定義域時，不自行要求那些額外輸入也有值。 步驟識別與依賴規則：listed_domain_function_verdict · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([[0, -12], [1, -10], [1, -11], [2, -5]], [0, 1, 2], [1], 否) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 0778b8ba737e04eb1e053145796c46dbf1833cd0d074fb371d2987531f7a1ea1 - candidate record SHA-256: 0c32be0d16206571b6d527a2e30f6f7c5596f25e5710fb03c3d0b74575ea366d - semantic review receipt SHA-256: 312ae86315346b8955842a547cb2d09246e1f826755f72c2a51f042e5c7d5c56 - question-first witness SHA-256: 831f449ed41ff9144a290e534aa32adf7252d15b81c16ed5886a7dfd65dee70c - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0051.json)