# 第 2669 題：數學表徵語義橋

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0004-02669 · q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0069



## 原題與已知條件

明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit；資料={"pairs":[[0,6],[1,7],[1,7],[2,31]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。


- G001 — 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit；資料={"pairs":[[0,6],[1,7],[1,7],[2,31]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-mathematical-representation](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-mathematical-representation/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

declared symbolic rule or complete finite table

操作後

keep the stated domain and representation distinct

條件：無

只由明示規則或表格計算；有限表格的一致性不自動證明未列出論域上的函數等同。

步驟識別與依賴規則：representation_scope · 依賴：G001





S002 · implies操作前

input=0; distinct outputs=[6]

操作後

one output=是

條件：無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

input=1; distinct outputs=[7]

操作後

one output=是

條件：無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

input=2; distinct outputs=[31]

操作後

one output=是

條件：無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表；重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴規則：single_valued_fiber_audit · 依賴：G001, S003





S005 · implies操作前

[]

操作後

function on listed domain=是

條件：無

只判定已列輸入上的單值性；未給定更大定義域時，不自行要求那些額外輸入也有值。

步驟識別與依賴規則：listed_domain_function_verdict · 依賴：G001, S004









## 逐步反向核對


- S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([[0, 6], [1, 7], [2, 31]], [0, 1, 2], [], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 55750e6baea7d1dc2c10ee848877e1bf84f907af089c60c0f5115dc5bc2425a9
- candidate record SHA-256: e706417f28824ec5b5f78ec2a123330015abc9277af0e96e36116e0f445ea337
- semantic review receipt SHA-256: 312ae86315346b8955842a547cb2d09246e1f826755f72c2a51f042e5c7d5c56
- question-first witness SHA-256: 831f449ed41ff9144a290e534aa32adf7252d15b81c16ed5886a7dfd65dee70c
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0069.json)