# 第 29445 題：簡諧振子精確切片

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0057-29445 · q-20261013-advance-20261022-r01-harmonic-oscillator-model-0020



## 原題與已知條件

無阻尼線性振子模型m x_second+k x=0。操作=oscillator-model-qualification；資料={"mass":[3,1],"spring":[11,1]}。請依 [mass,spring,mass_positive,spring_positive,qualified] 欄序回答。


- G001 — 無阻尼線性振子模型m x_second+k x=0。操作=oscillator-model-qualification；資料={"mass":[3,1],"spring":[11,1]}。請依 [mass,spring,mass_positive,spring_positive,qualified] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-harmonic-oscillator-model](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-harmonic-oscillator-model/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-str22-oscillator-model-qualification, oscillator-model-qualification]

操作後

derived = [[mass, spring, mass_positive, spring_positive, qualified]]

條件：無

此銀行依原tuple欄序與hyphen operation。fraction約分、正分母且整數省略/1，與前輪舊契約不同；不改原中英快照或題意。

步驟識別與依賴規則：STR22_exact_interface_and_source_ORDERED_tuple_roles · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [Oscillator mass, [3, 1]]

操作後

derived = [3, 3, 1]

條件：無

原rational必須二元pair且raw分子／分母各在±1e6、分母非0。先正分母與gcd約分；不能接受scalar或先約分再繞過raw輸入界。

步驟識別與依賴規則：STR22_RAW_rational_PAIR_profile_and_sign_gcd_normalization · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [Oscillator spring, [11, 1]]

操作後

derived = [11, 11, 1]

條件：無

原rational必須二元pair且raw分子／分母各在±1e6、分母非0。先正分母與gcd約分；不能接受scalar或先約分再繞過raw輸入界。

步驟識別與依賴規則：STR22_RAW_rational_PAIR_profile_and_sign_gcd_normalization · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

source roles = [3, 11]

操作後

derived = [[是, 是], 是]

條件：無

無阻尼線性振子m*x_second+k*x=0先要求m,k皆嚴格正；qualification可有0／負值作No，不先abs或替換。

步驟識別與依賴規則：Oscillator_BOTH_strict_model_qualifications_not_repaired · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
- S003 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
- S002 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
- S001 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。





## 結論

(3, 11, 是, 是, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 0e24832864fa065436773384d4b8e0ea12e088782a8f03bf321081a64bbe5805
- candidate record SHA-256: 8c76ebc706bf622657f6f6df1e7793321a36c762bab087ed5df1c2a7c28fc255
- semantic review receipt SHA-256: db445bb0caa8a249fcf78eadd2550b49b820e279cc80b2327f0d757d3ae920b6
- question-first witness SHA-256: 58d12a50ea9943c50b65927607347101b1ddaf692d62e091f2cae8a9f0362eb5
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261022-r01-harmonic-oscillator-model-0020.json)