# 第 10904 題：有限子群與同態 [返回所在分頁 55](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/55/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261023-r03-subgroup-homomorphism-foundations/#q-20261013-advance-20261023-r03-subgroup-homomorphism-0054) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0020-10904 · q-20261013-advance-20261023-r03-subgroup-homomorphism-0054 ## 原題與已知條件 完整有限群Cayley表。操作=subgroup-homomorphism-audit；資料={"source_n":6,"source_table":[[1,2,4,0,5,3],[2,4,5,1,3,0],[4,5,3,2,0,1],[0,1,2,3,4,5],[5,3,0,4,1,2],[3,0,1,5,2,4]],"target_n":3,"target_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"mapping":[2,1,0,0,2,1]}。請依 [source_n,target_n,mapping,bad_pairs,homomorphism] 欄序回答。 - G001 — 完整有限群Cayley表。操作=subgroup-homomorphism-audit；資料={"source_n":6,"source_table":[[1,2,4,0,5,3],[2,4,5,1,3,0],[4,5,3,2,0,1],[0,1,2,3,4,5],[5,3,0,4,1,2],[3,0,1,5,2,4]],"target_n":3,"target_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"mapping":[2,1,0,0,2,1]}。請依 [source_n,target_n,mapping,bad_pairs,homomorphism] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-subgroup-homomorphism](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-subgroup-homomorphism/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 group=source;carrier Fin(6);complete Cayley table=[[1, 2, 4, 0, 5, 3], [2, 4, 5, 1, 3, 0], [4, 5, 3, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4, 5], [5, 3, 0, 4, 1, 2], [3, 0, 1, 5, 2, 4]] 操作後 typed operation closure=是;all associativity failures=[] 條件：無 整張表先合型並核全部結合律三元組，不能只驗候選子集或同態碰到的格；此題要求已合格有限群。 步驟識別與依賴規則：complete_group_table_closure_associativity · 依賴：G001 S002 · implies操作前 group=source;candidate identity=0;left products row=[1, 2, 4, 0, 5, 3];right products column=[1, 2, 4, 0, 5, 3] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 group=source;candidate identity=1;left products row=[2, 4, 5, 1, 3, 0];right products column=[2, 4, 5, 1, 3, 0] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 group=source;candidate identity=2;left products row=[4, 5, 3, 2, 0, 1];right products column=[4, 5, 3, 2, 0, 1] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 group=source;candidate identity=3;left products row=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right products column=[0, 1, 2, 3, 4, 5] 操作後 both sides equal carrier labels=是 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 group=source;candidate identity=4;left products row=[5, 3, 0, 4, 1, 2];right products column=[5, 3, 0, 4, 1, 2] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 group=source;candidate identity=5;left products row=[3, 0, 1, 5, 2, 4];right products column=[3, 0, 1, 5, 2, 4] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 group=source;element=0;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[5] 操作後 inverse=5 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 group=source;element=1;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[4] 操作後 inverse=4 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 group=source;element=2;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[2] 操作後 inverse=2 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 group=source;element=3;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[3] 操作後 inverse=3 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 group=source;element=4;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[1] 操作後 inverse=1 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 group=source;element=5;derived identity=3;two-sided inverse candidates=[0] 操作後 inverse=0 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 group=target;carrier Fin(3);complete Cayley table=[[0, 1, 2], [1, 2, 0], [2, 0, 1]] 操作後 typed operation closure=是;all associativity failures=[] 條件：無 整張表先合型並核全部結合律三元組，不能只驗候選子集或同態碰到的格；此題要求已合格有限群。 步驟識別與依賴規則：complete_group_table_closure_associativity · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 group=target;candidate identity=0;left products row=[0, 1, 2];right products column=[0, 1, 2] 操作後 both sides equal carrier labels=是 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 group=target;candidate identity=1;left products row=[1, 2, 0];right products column=[1, 2, 0] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 group=target;candidate identity=2;left products row=[2, 0, 1];right products column=[2, 0, 1] 操作後 both sides equal carrier labels=否 條件：無 左右乘都須對每個x還原x，不能只看對角或預設單位元標籤0。 步驟識別與依賴規則：derive_two_sided_group_identity · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 group=target;element=0;derived identity=0;two-sided inverse candidates=[0] 操作後 inverse=0 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 group=target;element=1;derived identity=0;two-sided inverse candidates=[2] 操作後 inverse=2 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 group=target;element=2;derived identity=0;two-sided inverse candidates=[1] 操作後 inverse=1 條件：無 按實際單位元查xy=e且yx=e，完整群前提保證唯一；不是把某個固定標籤當所有元素的逆。 步驟識別與依賴規則：derive_group_inverses_from_actual_identity · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 source size=6;target size=3;whole mapping=[2, 1, 0, 0, 2, 1] 操作後 all original mapping cells typed before product preservation 條件：無 完整總映射按原來源索引合型，再驗所有乘積；不由部分正確資料補造未給值。 步驟識別與依賴規則：whole_group_mapping_type_guard · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 source pair=[0, 0];source product=1;mapped operands=[2, 2] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 source pair=[0, 1];source product=2;mapped operands=[2, 1] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 source pair=[0, 2];source product=4;mapped operands=[2, 0] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 source pair=[0, 3];source product=0;mapped operands=[2, 0] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 source pair=[0, 4];source product=5;mapped operands=[2, 2] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 source pair=[0, 5];source product=3;mapped operands=[2, 1] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 source pair=[1, 0];source product=2;mapped operands=[1, 2] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 source pair=[1, 1];source product=4;mapped operands=[1, 1] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 source pair=[1, 2];source product=5;mapped operands=[1, 0] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 source pair=[1, 3];source product=1;mapped operands=[1, 0] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 source pair=[1, 4];source product=3;mapped operands=[1, 2] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 source pair=[1, 5];source product=0;mapped operands=[1, 1] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 source pair=[2, 0];source product=4;mapped operands=[0, 2] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 source pair=[2, 1];source product=5;mapped operands=[0, 1] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 source pair=[2, 2];source product=3;mapped operands=[0, 0] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 source pair=[2, 3];source product=2;mapped operands=[0, 0] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 source pair=[2, 4];source product=0;mapped operands=[0, 2] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 source pair=[2, 5];source product=1;mapped operands=[0, 1] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 source pair=[3, 0];source product=0;mapped operands=[0, 2] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 source pair=[3, 1];source product=1;mapped operands=[0, 1] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 source pair=[3, 2];source product=2;mapped operands=[0, 0] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 source pair=[3, 3];source product=3;mapped operands=[0, 0] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 source pair=[3, 4];source product=4;mapped operands=[0, 2] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 source pair=[3, 5];source product=5;mapped operands=[0, 1] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 source pair=[4, 0];source product=5;mapped operands=[2, 2] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 source pair=[4, 1];source product=3;mapped operands=[2, 1] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 source pair=[4, 2];source product=0;mapped operands=[2, 0] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 source pair=[4, 3];source product=4;mapped operands=[2, 0] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 source pair=[4, 4];source product=1;mapped operands=[2, 2] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 source pair=[4, 5];source product=2;mapped operands=[2, 1] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 source pair=[5, 0];source product=3;mapped operands=[1, 2] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 source pair=[5, 1];source product=0;mapped operands=[1, 1] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 source pair=[5, 2];source product=1;mapped operands=[1, 0] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 source pair=[5, 3];source product=5;mapped operands=[1, 0] 操作後 f(source product)=1;target product=1;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 source pair=[5, 4];source product=2;mapped operands=[1, 2] 操作後 f(source product)=0;target product=0;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 source pair=[5, 5];source product=4;mapped operands=[1, 1] 操作後 f(source product)=2;target product=2;equal=是 條件：無 左路先在來源乘再映射，右路先各映射再在目標乘；完整列所有失配對，不推成單射或同構。 步驟識別與依賴規則：homomorphism_every_source_product_pair · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 all bad source ordered pairs=[] 操作後 homomorphism=是 條件：無 保所有來源有序對才通過同態資格；一次失敗給反例，一次成功不給全稱。 步驟識別與依賴規則：whole_homomorphism_audit · 依賴：G001, S057 ## 逐步反向核對 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (6, 3, [2, 1, 0, 0, 2, 1], [], 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 36ad6aa8f77b99944ea23bf45f09184434ad895f283f382c49bd52c83ce56852 - candidate record SHA-256: 9f245d9fbd2feb151b285f88106aa674fe005645bdaa2f2d4cea224b1fa145f7 - semantic review receipt SHA-256: b4c47938fd38085d44967226cfa8337d61334455472e7307c60d3a488cef598f - question-first witness SHA-256: 3c23baa97a5933bc07b44f2257017ef4e845bf1429bd6f5381410681c43b97e4 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261023-r03-subgroup-homomorphism-0054.json)