# 第 10453 題：有限測度空間 [返回所在分頁 53](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/53/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261023-r05-sigma-algebra-measure-space-foundations/#q-20261013-advance-20261023-r05-sigma-algebra-measure-space-0078) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0019-10453 · q-20261013-advance-20261023-r05-sigma-algebra-measure-space-0078 ## 原題與已知條件 完整有限載體與canonical集合族。操作=measure-probability-measure-audit；資料={"n":7,"family":[[],[0,1],[2,3,4,5,6],[0,1,2,3,4,5,6]],"values":[[0,1],[3,7],[4,7],[1,1]]}。請依 [n,family,values,empty_zero,bad_disjoint_pairs,total,finite_countable_reduction,probability_measure] 欄序回答。 - G001 — 完整有限載體與canonical集合族。操作=measure-probability-measure-audit；資料={"n":7,"family":[[],[0,1],[2,3,4,5,6],[0,1,2,3,4,5,6]],"values":[[0,1],[3,7],[4,7],[1,1]]}。請依 [n,family,values,empty_zero,bad_disjoint_pairs,total,finite_countable_reduction,probability_measure] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-sigma-algebra-measure-space](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sigma-algebra-measure-space/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 carrier Fin(7);raw family=[[], [0, 1], [2, 3, 4, 5, 6], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]] 操作後 already canonical family=[[], [0, 1], [2, 3, 4, 5, 6], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]] 條件：無 每個集合須已遞增且相異，族須已依mask排序且無重複。此協定拒絕非canonical資料，不重排後面的測度值來洗白對齊。 步驟識別與依賴規則：finite_sigma_canonical_alignment_guard · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source member=[];fixed carrier=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 complement=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 逐一取同一載體的補集，保留所有缺補集記錄。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_relative_complement · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 ordered left=[];ordered right=[] 操作後 union=[];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 ordered left=[];ordered right=[0, 1] 操作後 union=[0, 1];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 ordered left=[];ordered right=[2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 ordered left=[];ordered right=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source member=[0, 1];fixed carrier=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 complement=[2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 逐一取同一載體的補集，保留所有缺補集記錄。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_relative_complement · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 ordered left=[0, 1];ordered right=[] 操作後 union=[0, 1];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 ordered left=[0, 1];ordered right=[0, 1] 操作後 union=[0, 1];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 ordered left=[0, 1];ordered right=[2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 ordered left=[0, 1];ordered right=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source member=[2, 3, 4, 5, 6];fixed carrier=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 complement=[0, 1];present=是 條件：無 逐一取同一載體的補集，保留所有缺補集記錄。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_relative_complement · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 ordered left=[2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[] 操作後 union=[2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 ordered left=[2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[0, 1] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 ordered left=[2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 ordered left=[2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 source member=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];fixed carrier=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 complement=[];present=是 條件：無 逐一取同一載體的補集，保留所有缺補集記錄。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_relative_complement · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 ordered left=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 ordered left=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[0, 1] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 ordered left=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 ordered left=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];ordered right=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 操作後 union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];present=是 條件：無 完整核所有有序對，反向對也依協定保留；不只列第一個反例或抽樣聯集。 步驟識別與依賴規則：sigma_every_ordered_binary_union · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 empty present=是;full present=是;missing complements=[];missing unions=[] 操作後 finite countable reduction=是;sigma qualified=是 條件：無 固定有限載體只有有限多個不同子集，可數族的聯集等於有限不同成員的聯集，所以空／全集、補集與二元聯集檢查在此足夠。不能外推任意無限載體。 步驟識別與依賴規則：finite_sigma_countable_union_reduction · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 canonical row index=0;set=[];raw rational=[0, 1] 操作後 aligned normalized measure=0;nonnegative=是 條件：無 原分母非零，正負號正規化後須非負；數值綁原canonical行，不能排序數值或拿另一集合的質量替代。 步驟識別與依賴規則：measure_original_family_value_pairing · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 canonical row index=1;set=[0, 1];raw rational=[3, 7] 操作後 aligned normalized measure=3/7;nonnegative=是 條件：無 原分母非零，正負號正規化後須非負；數值綁原canonical行，不能排序數值或拿另一集合的質量替代。 步驟識別與依賴規則：measure_original_family_value_pairing · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 canonical row index=2;set=[2, 3, 4, 5, 6];raw rational=[4, 7] 操作後 aligned normalized measure=4/7;nonnegative=是 條件：無 原分母非零，正負號正規化後須非負；數值綁原canonical行，不能排序數值或拿另一集合的質量替代。 步驟識別與依賴規則：measure_original_family_value_pairing · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 canonical row index=3;set=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];raw rational=[1, 1] 操作後 aligned normalized measure=1;nonnegative=是 條件：無 原分母非零，正負號正規化後須非負；數值綁原canonical行，不能排序數值或拿另一集合的質量替代。 步驟識別與依賴規則：measure_original_family_value_pairing · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 empty-set measure=0 操作後 empty-set zero=是 條件：無 空集零測度是獨立輸出義務，不能只靠總量或某些可加性樣本略過。 步驟識別與依賴規則：measure_empty_zero_separate_obligation · 依賴：G001, S026 S028 · calculation操作前 measure sum rows0,0 := sum(0, 0) 操作後 measure sum rows0,0 = 0 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[], []];union=[];mu(union)=0;mu(A)=0;mu(B)=0 操作後 sum=0;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S028 S030 · calculation操作前 measure sum rows0,1 := sum(0, 3/7) 操作後 measure sum rows0,1 = 3/7 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[], [0, 1]];union=[0, 1];mu(union)=3/7;mu(A)=0;mu(B)=3/7 操作後 sum=3/7;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S030 S032 · calculation操作前 measure sum rows0,2 := sum(0, 4/7) 操作後 measure sum rows0,2 = 4/7 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[], [2, 3, 4, 5, 6]];union=[2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=4/7;mu(A)=0;mu(B)=4/7 操作後 sum=4/7;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S032 S034 · calculation操作前 measure sum rows0,3 := sum(0, 1) 操作後 measure sum rows0,3 = 1 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]];union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=1;mu(A)=0;mu(B)=1 操作後 sum=1;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S034 S036 · calculation操作前 measure sum rows1,0 := sum(3/7, 0) 操作後 measure sum rows1,0 = 3/7 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[0, 1], []];union=[0, 1];mu(union)=3/7;mu(A)=3/7;mu(B)=0 操作後 sum=3/7;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S036 S038 · calculation操作前 measure sum rows1,2 := sum(3/7, 4/7) 操作後 measure sum rows1,2 = 1 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[0, 1], [2, 3, 4, 5, 6]];union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=1;mu(A)=3/7;mu(B)=4/7 操作後 sum=1;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S038 S040 · calculation操作前 measure sum rows2,0 := sum(4/7, 0) 操作後 measure sum rows2,0 = 4/7 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[2, 3, 4, 5, 6], []];union=[2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=4/7;mu(A)=4/7;mu(B)=0 操作後 sum=4/7;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S040 S042 · calculation操作前 measure sum rows2,1 := sum(4/7, 3/7) 操作後 measure sum rows2,1 = 1 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[2, 3, 4, 5, 6], [0, 1]];union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=1;mu(A)=4/7;mu(B)=3/7 操作後 sum=1;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S042 S044 · calculation操作前 measure sum rows3,0 := sum(1, 0) 操作後 measure sum rows3,0 = 1 條件：無 按本步原始操作數及指定次序精確計算，保留有號值與分母條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 disjoint ordered pair=[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], []];union=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6];mu(union)=1;mu(A)=1;mu(B)=0 操作後 sum=1;additivity=是 條件：無 含空集的有序對也要核；只對互斥集合用二元可加性，所有失敗都保留。 步驟識別與依賴規則：measure_all_disjoint_ordered_pairs · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 sigma qualified=是;empty zero=是;all bad disjoint pairs=[] 操作後 finite countable-additivity reduction=是 條件：無 有限載體的兩兩互斥非空集合至多n個，剩下可數多項皆空集且質量0；完整有限互斥可加性因此足以處理此載體的可數情形，不是任意無限測度空間的證明。 步驟識別與依賴規則：finite_measure_countable_disjoint_reduction · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 finite measure qualified=是;total carrier measure=1 操作後 probability measure=是 條件：無 機率測度還要全載體質量恰1；合法總量2的測度不是機率，總量1也不會彌補不可加或空集質量非零。 步驟識別與依賴規則：probability_normalization_after_measure_obligations · 依賴：G001, S046 ## 逐步反向核對 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows3,0，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows2,1，不以小數近似替代。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows2,0，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows1,2，不以小數近似替代。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows1,0，不以小數近似替代。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows0,3，不以小數近似替代。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows0,2，不以小數近似替代。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows0,1，不以小數近似替代。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 measure sum rows0,0，不以小數近似替代。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (7, [[], [0, 1], [2, 3, 4, 5, 6], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]], [0, 3/7, 4/7, 1], 是, [], 1, 是, 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 21968fc2b23d071b2ba95bb6ceeb4119402285599effe38db6089e4c2b7b75a2 - candidate record SHA-256: c9f8d4787e62c54180a41da475328a1afb7232e996bf95e5d4e5a90c9499025f - semantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5 - question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261023-r05-sigma-algebra-measure-space-0078.json)