# 第 12637 題：實賦範向量空間

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0024-12637 · q-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-0012



## 原題與已知條件

只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-l1-evaluate；資料={"vector":[-1,-6,-8,-1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。


- G001 — 只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-l1-evaluate；資料={"vector":[-1,-6,-8,-1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-real-normed-vector-space](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-real-normed-vector-space/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

given vector:coordinate=0;signed value=-1

操作後

absolute value=1

條件：無

先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。

步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001





S002 · implies操作前

given vector:coordinate=1;signed value=-6

操作後

absolute value=6

條件：無

先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。

步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

given vector:coordinate=2;signed value=-8

操作後

absolute value=8

條件：無

先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。

步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

given vector:coordinate=3;signed value=-1

操作後

absolute value=1

條件：無

先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。

步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S003





S005 · calculation操作前

given vector l1 sum := sum(1, 6, 8, 1)

操作後

given vector l1 sum = 16

條件：無

依原題角色與完整已知操作數精確計算；不改配對、次序或以近似代替條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004









## 逐步反向核對


- S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 given vector l1 sum，不以小數近似替代。
- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([-1, -6, -8, -1], l1, 16)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: dcb127aedcf0a35749322f9072dd97b52c375bd4d344069a4c46c98cd655338a
- candidate record SHA-256: 7fa608ec0c802e7bd9814a8e040a1be6f5b520786d2ca51e5af960e460d299f4
- semantic review receipt SHA-256: 1c8f6c2c6c75852cb93c08235684ce9f32ebe86065c58c693a04257e772c2d35
- question-first witness SHA-256: 05fd764b5f9f7fff6185003efe576d87632f6daf40606ac3839a7feafe4f80d8
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-0012.json)